Чтобы найти удельное сопротивление (ρ) материала проволоки, мы можем использовать формулу:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление проволоки (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м),
- ( L ) — длина проволоки (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²).
Из уравнения можем выразить удельное сопротивление (ρ):
[
\rho = \frac{R \cdot S}{L}
]
Теперь подставим наши значения:
- ( R = 33 , \text{Ом} )
- ( L = 37 , \text{м} = 37000 , \text{мм} ) (переводим метры в миллиметры)
- ( S = 0,17 , \text{мм}² )
Теперь подставим эти значения в формулу:
[
\rho = \frac{33 , \text{Ом} \cdot 0,17 , \text{мм}²}{37000 , \text{мм}}
]
Выполним вычисления:
- Сначала перемножим значения в числителе:
[
33 \cdot 0,17 = 5,61 , \text{Ом·мм}²
]
- Теперь делим на длину:
[
\rho = \frac{5,61 , \text{Ом·мм}²}{37000 , \text{мм}} \approx 0,00015124 , \text{Ом·мм}²/\text{м}
]
- Теперь переведём результат в более удобный вид:
[
\rho \approx 0,0001512 , \text{Ом·мм}²/\text{м} \text{ (округлено до 5 знаков)}
]
- Округляем до сотых:
Конечный результат:
[
\rho \approx 0,00 , \text{Ом·мм}²/\text{м}
]
Так как результат меньше 0,01, мы можем сказать, что удельное сопротивление очень малое. Однако для аккуратности следует оставить в таком виде:
[
\rho \approx 0,00015 , \text{Ом·мм}²/\text{м} \text{ (или } 1,51 \times 10^{-4} \text{ (в научной нотации))}
]
Таким образом, удельное сопротивление материала проволоки составляет примерно ( 0,00015 , \text{Ом·мм}²/\text{м} ).
