Чему равно удельное сопротивление материала, из которого сделана проволока длиной 37 м, если её площадь поперечного сечения - 0,17 мм²? Сопротивление проволоки равно 33 Ом.…

Чтобы найти удельное сопротивление (ρ) материала проволоки, мы можем использовать формулу:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление проволоки (в Омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·мм²/м),
• \( L \) — длина проволоки (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения проволоки (в мм²).

Из уравнения можем выразить удельное сопротивление (ρ):

\[ \rho = \frac{R \cdot S}{L} \]

Теперь подставим наши значения:

• \( R = 33 \, \text{Ом} \)
• \( L = 37 \, \text{м} = 37000 \, \text{мм} \) (переводим метры в миллиметры)
• \( S = 0,17 \, \text{мм}² \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \rho = \frac{33 \, \text{Ом} \cdot 0,17 \, \text{мм}²}{37000 \, \text{мм}} \]

Выполним вычисления:

1. Сначала перемножим значения в числителе:

\[ 33 \cdot 0,17 = 5,61 \, \text{Ом·мм}² \]

2. Теперь делим на длину:

\[ \rho = \frac{5,61 \, \text{Ом·мм}²}{37000 \, \text{мм}} \approx 0,00015124 \, \text{Ом·мм}²/\text{м} \]

3. Теперь переведём результат в более удобный вид:

\[ \rho \approx 0,0001512 \, \text{Ом·мм}²/\text{м} \text{ (округлено до 5 знаков)} \]

4. Округляем до сотых:

Конечный результат:

\[ \rho \approx 0,00 \, \text{Ом·мм}²/\text{м} \]

Так как результат меньше 0,01, мы можем сказать, что удельное сопротивление очень малое. Однако для аккуратности следует оставить в таком виде:

\[ \rho \approx 0,00015 \, \text{Ом·мм}²/\text{м} \text{ (или } 1,51 \times 10^{-4} \text{ (в научной нотации))} \]

Таким образом, удельное сопротивление материала проволоки составляет примерно \( 0,00015 \, \text{Ом·мм}²/\text{м} \).