Какое давление оказывает алюминиевый полый кубик с длиной ребра 5 см и толщиной 1 см? Ответ выразите в Па, округлив до десятых

Для того чтобы определить давление, оказываемое алюминиевым полым кубиком, нам нужно сначала выяснить, какова его масса, а затем воспользоваться формулой для давления. ### Шаг 1: Определение объема алюминиевого кубика 1. **Вычисление внешнего объема**: - Длина ребра внешнего кубика: \( L_{\text{внеш}} = 5 \) см. - Объем внешнего кубика: \[ V_{\text{внеш}} = L_{\text{внеш}}^3 = 5^3 = 125 \text{ см}^3. \] 2. **Вычисление внутреннего объема**: - Толщина стенки: \( t = 1 \) см. Следовательно, длина ребра внутреннего кубика: \[ L_{\text{внутрен}} = L_{\text{внеш}} - 2t = 5 - 2 \times 1 = 3 \text{ см}. \] - Объем внутреннего кубика: \[ V_{\text{внутрен}} = L_{\text{внутрен}}^3 = 3^3 = 27 \text{ см}^3. \] 3. **Вычисляем объем алюминия**: - Объем алюминия: \[ V_{\text{алюминий}} = V_{\text{внеш}} - V_{\text{внутрен}} = 125 - 27 = 98 \text{ см}^3. \] ### Шаг 2: Определение массы алюминиевого кубика 4. **Плотность алюминия**: - Плотность алюминия составляет примерно \( \rho = 2.7 \text{ г/см}^3 \). 5. **Вычисление массы**: \[ m = V_{\text{алюминий}} \cdot \rho = 98 \text{ см}^3 \times 2.7 \text{ г/см}^3 = 264.6 \text{ г}. \] Переведем массу в килограммы: \[ m = 264.6 \text{ г} = 0.2646 \text{ кг}. \] ### Шаг 3: Вычисление силы тяжести 6. **Сила тяжести**: \[ F = m \cdot g, \] где \( g \approx 9.81 \text{ м/с}^2 \). \[ F = 0.2646 \text{ кг} \times 9.81 \text{ м/с}^2 \approx 2.594 \text{ Н}. \] ### Шаг 4: Определение площади основания 7. **Площадь основания**: - Площадь основания кубика (внешнего): \[ S = L_{\text{внеш}}^2 = 5 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 25 \text{ см}^2 = 25 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0025 \text{ м}^2. \] ### Шаг 5: Вычисление давления 8. **Формула для давления**: \[ P = \frac{F}{S}. \] Подставляем известные значения: \[ P = \frac{2.594 \text{ Н}}{0.0025 \text{ м}^2} \approx 1037.6 \text{ Па}. \] ### Ответ Таким образом, давление, оказываемое алюминиевым полым кубиком, составляет примерно **1037.6 Па** (округленного до десятых, это 1037.6 Па).