Какое давление оказывает алюминиевый полый кубик с длиной ребра 5 см и толщиной 1 см? Ответ выразите в Па, округлив до десятых

Для того чтобы определить давление, оказываемое алюминиевым полым кубиком, нам нужно сначала выяснить, какова его масса, а затем воспользоваться формулой для давления.

Шаг 1: Определение объема алюминиевого кубика

1. Вычисление внешнего объема:

   • Длина ребра внешнего кубика: \( L_{\text{внеш}} = 5 \) см.
   • Объем внешнего кубика: \[ V_{\text{внеш}} = L_{\text{внеш}}^3 = 5^3 = 125 \text{ см}^3. \]

2. Вычисление внутреннего объема:

   • Толщина стенки: \( t = 1 \) см. Следовательно, длина ребра внутреннего кубика: \[ L_{\text{внутрен}} = L_{\text{внеш}} - 2t = 5 - 2 \times 1 = 3 \text{ см}. \]
   • Объем внутреннего кубика: \[ V_{\text{внутрен}} = L_{\text{внутрен}}^3 = 3^3 = 27 \text{ см}^3. \]

3. Вычисляем объем алюминия:

   • Объем алюминия: \[ V_{\text{алюминий}} = V_{\text{внеш}} - V_{\text{внутрен}} = 125 - 27 = 98 \text{ см}^3. \]

Шаг 2: Определение массы алюминиевого кубика

4. Плотность алюминия:

   • Плотность алюминия составляет примерно \( \rho = 2.7 \text{ г/см}^3 \).

5. Вычисление массы: \[ m = V_{\text{алюминий}} \cdot \rho = 98 \text{ см}^3 \times 2.7 \text{ г/см}^3 = 264.6 \text{ г}. \] Переведем массу в килограммы: \[ m = 264.6 \text{ г} = 0.2646 \text{ кг}. \]

Шаг 3: Вычисление силы тяжести

6. Сила тяжести: \[ F = m \cdot g, \] где \( g \approx 9.81 \text{ м/с}^2 \). \[ F = 0.2646 \text{ кг} \times 9.81 \text{ м/с}^2 \approx 2.594 \text{ Н}. \]

Шаг 4: Определение площади основания

7. Площадь основания:
   • Площадь основания кубика (внешнего): \[ S = L_{\text{внеш}}^2 = 5 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 25 \text{ см}^2 = 25 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.0025 \text{ м}^2. \]

Шаг 5: Вычисление давления

8. Формула для давления: \[ P = \frac{F}{S}. \] Подставляем известные значения: \[ P = \frac{2.594 \text{ Н}}{0.0025 \text{ м}^2} \approx 1037.6 \text{ Па}. \]

Ответ

Таким образом, давление, оказываемое алюминиевым полым кубиком, составляет примерно 1037.6 Па (округленного до десятых, это 1037.6 Па).