Ь

Давайте разберем задачи по порядку. ### Задача 3 **Даны:** Две лампы с одинаковой мощностью. - Одна рассчитана на напряжение 220 В. - Другая — на 127 В. **Вопрос:** Отличаются ли сопротивления ламп? Во сколько раз? **Решение:** Мощность \( P \) для обеих ламп одинакова, и она может быть выражена через закон Ома как: \[ P = \frac{U^2}{R} \] где \( U \) — напряжение, а \( R \) — сопротивление. 1. Для первой лампы (\( U_1 = 220 \, \text{В} \)): \[ R_1 = \frac{U_1^2}{P} \] 2. Для второй лампы (\( U_2 = 127 \, \text{В} \)): \[ R_2 = \frac{U_2^2}{P} \] Отношение сопротивлений: \[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{U_1^2}{P}}{\frac{U_2^2}{P}} = \frac{U_1^2}{U_2^2} \] Подставим значения напряжений: \[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{220^2}{127^2} \] Вычисляем: \[ 220^2 = 48400 \] \[ 127^2 = 16129 \] \[ \frac{R_1}{R_2} = \frac{48400}{16129} \approx 3 \] Таким образом, сопротивление первой лампы примерно в 3 раза больше сопротивления второй. ### Задача 4 **Даны:** Сначала мощность утюга — 1,5 кВт. Спираль укоротили в три раза. **Вопрос:** Какой стала мощность утюга? **Решение:** Сопротивление проволоки \( R \) пропорционально её длине \( L \): \( R \sim L \). Если проволоку укоротили в три раза, сопротивление уменьшилось также в три раза: \[ R_{\text{новое}} = \frac{R}{3} \] Мощность \( P \) через закон Ома выражается как: \[ P = \frac{U^2}{R} \] Если сопротивление уменьшается в \( n \) раз, то мощность увеличивается в \( n \) раз, так как напряжение остаётся прежним. Следовательно, новая мощность: \[ P_{\text{новое}} = 3 \times 1,5 \, \text{кВт} = 4,5 \, \text{кВт} \] Таким образом, мощность утюга стала 4,5 кВт.