5. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. Саша наугад берёт одни пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. 10. В…
5. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. Саша наугад берёт одни пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней. 10. В фирме такси в данный момент свободно 12 машии: 3 чёрных, 3 жел тых и 6 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся бапже всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. 18. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 24 с машинами и 1 с индом города. По-дарки распределяются случайным образом между 25 детьми, среди кото рых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется паза с машиной. 23. В дыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стар тукот, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии. 29. У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Ба-бушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Чтобы найти вероятность события, нужно использовать формулу:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]
где \(P(A)\) — вероятность события \(A\), \(n(A)\) — количество благоприятных исходов, а \(n(S)\) — общее количество возможных исходов.
Теперь давайте решим каждую задачу по очереди.
Задача 5
На тарелке 3 пирожка с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. Найдите вероятность того, что Саша возьмёт пирожок с вишней.
Общее количество пирожков: \[ n(S) = 3 + 3 + 4 = 10 \]
Количество пирожков с вишней: \[ n(A) = 4 \]
Вероятность взять пирожок с вишней: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]
Ответ: Вероятность, что пирожок окажется с вишней, равна \(\frac{2}{5}\).
Задача 10
В фирме такси 12 машин: 3 чёрных, 3 жёлтых и 6 зелёных. Найдите вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси.
Общее количество такси: \[ n(S) = 3 + 3 + 6 = 12 \]
Количество жёлтых такси: \[ n(A) = 3 \]
Вероятность, что приедет жёлтое такси: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]
Ответ: Вероятность, что приедет жёлтое такси, равна \(\frac{1}{4}\).
Задача 18
Родительский комитет закупил 25 пазлов: 24 с машинами и 1 с индом города. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.
Общее количество пазлов: \[ n(S) = 25 \]
Количество пазлов с машинами: \[ n(A) = 24 \]
Вероятность, что Андрюше достанется пазл с машиной: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{24}{25} \]
Ответ: Вероятность, что Андрюше достанется пазл с машиной, равна \(\frac{24}{25}\).
Задача 23
В гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 из Норвегии и 2 из Швеции. Найдите вероятность, что первым стартует спортсмен из Норвегии.
Общее количество спортсменов: \[ n(S) = 7 + 1 + 2 = 10 \]
Количество спортсменов из Норвегии: \[ n(A) = 1 \]
Вероятность, что первым стартует спортсмен из Норвегии: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{1}{10} \]
Ответ: Вероятность, что первым стартует спортсмен из Норвегии, равна \(\frac{1}{10}\).
Задача 29
У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами и остальные с синими. Найдите вероятность, что бабушка налит чай в случайно выбранную чашку с синими цветами.
Общее количество чашек: \[ n(S) = 15 \]
Количество чашек с синими цветами (остальные): \[ n(A) = 15 - 9 = 6 \]
Вероятность, что чашка с синими цветами: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \]
Ответ: Вероятность, что это будет чашка с синими цветами, равна \(\frac{2}{5}\).
Если у вас есть дополнительные вопросы или если нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
