Давайте разберёмся с этой задачей пошагово.
Условия задачи:
- В мастерской всего 65 курток и спортивных костюмов.
- Количество курток в 1.6 раз больше количества спортивных костюмов.
Обозначения:
- Пусть количество спортивных костюмов равно ( x ).
- Тогда количество курток будет равно ( 1.6x ) (так как курток сшили в 1.6 раз больше, чем спортивных костюмов).
Составляем уравнение:
Согласно условию задачи, сумма курток и спортивных костюмов равна 65:
[
1.6x + x = 65
]
Упрощение уравнения:
Сложим ( 1.6x ) и ( x ):
[
2.6x = 65
]
Решение уравнения:
Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 2.6:
[
x = \frac{65}{2.6}
]
Теперь давайте посчитаем:
[
x = 25
]
Таким образом, количество спортивных костюмов составляет 25.
Находим количество курток:
Теперь найдем количество курток, подставив значение ( x ) в наше первое уравнение:
[
\text{Количество курток} = 1.6 \times 25 = 40
]
Ответ:
- Количество спортивных костюмов: 25
- Количество курток: 40
Проверка:
Теперь проверим результат. Сумма количества курток и спортивных костюмов:
[
25 + 40 = 65
]
Это соответствует условиям задачи, следовательно, всё верно.
Таким образом, в мастерской сшили 40 курток и 25 спортивных костюмов.
