в мастерской соли 65 курток и спортивных костюмов. сколько соли курток и сколько спортивных костюмов, если курток сшили в 1.6 раз больше, чем спортивных костюмов?

Давайте разберёмся с этой задачей пошагово.

Условия задачи:

1. В мастерской всего 65 курток и спортивных костюмов.
2. Количество курток в 1.6 раз больше количества спортивных костюмов.

Обозначения:

• Пусть количество спортивных костюмов равно \( x \).
• Тогда количество курток будет равно \( 1.6x \) (так как курток сшили в 1.6 раз больше, чем спортивных костюмов).

Составляем уравнение:

Согласно условию задачи, сумма курток и спортивных костюмов равна 65: \[ 1.6x + x = 65 \]

Упрощение уравнения:

Сложим \( 1.6x \) и \( x \): \[ 2.6x = 65 \]

Решение уравнения:

Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2.6: \[ x = \frac{65}{2.6} \]

Теперь давайте посчитаем: \[ x = 25 \]

Таким образом, количество спортивных костюмов составляет 25.

Находим количество курток:

Теперь найдем количество курток, подставив значение \( x \) в наше первое уравнение: \[ \text{Количество курток} = 1.6 \times 25 = 40 \]

Ответ:

• Количество спортивных костюмов: 25
• Количество курток: 40

Проверка:

Теперь проверим результат. Сумма количества курток и спортивных костюмов: \[ 25 + 40 = 65 \] Это соответствует условиям задачи, следовательно, всё верно.

Таким образом, в мастерской сшили 40 курток и 25 спортивных костюмов.