Да, данная группа предложений может быть названа текстом, так как она имеет структуру, логическую последовательность и смысл. Текст состоит из нескольких предложений, которые объединены общей темой и повествовательным содержанием. Кроме того, читатель может следить за развитием события, что также является характеристикой текста.
Тематика текста:
Тема полученного текста — встреча с новым домашним питомцем, скорее всего, котёнком, и описание его первых моментов в новом доме.
Предложенный заголовок:
"Наш новый друг" или "Приключения с пушистым питомцем".