2x+6x-9=0

Решим уравнение \(2x + 6x - 9 = 0\) пошагово.

Шаг 1: Объедините подобные члены

Сначала упростим выражение слева от знака равенства, объединив подобные члены. У нас есть \(2x\) и \(6x\):

\[ 2x + 6x = 8x \]

Таким образом, уравнение можно записать как:

\[ 8x - 9 = 0 \]

Шаг 2: Перенесите свободный член

Теперь перенесем свободный член (в данном случае \(-9\)) на другую сторону уравнения, прибавив 9 к обеим сторонам:

\[ 8x - 9 + 9 = 0 + 9 \]

Это упрощается до:

\[ 8x = 9 \]

Шаг 3: Разделите на коэффициент перед \(x\)

Теперь, чтобы найти \(x\), необходимо разделить обе стороны уравнения на 8:

\[ x = \frac{9}{8} \]

Шаг 4: Запишите ответ

Таким образом, окончательное решение уравнения:

\[ x = \frac{9}{8} \]

Проверка

Для проверки подставим найденное значение \(x\) обратно в исходное уравнение:

\[ 2\left(\frac{9}{8}\right) + 6\left(\frac{9}{8}\right) - 9 = 0 \]

Преобразуем:

\[ \frac{18}{8} + \frac{54}{8} - 9 = 0 \]

Соберем дроби:

\[ \frac{18 + 54}{8} - 9 = 0 \] \[ \frac{72}{8} - 9 = 0 \] \[ 9 - 9 = 0 \]

Проверка показывает, что уравнение выполнено, следовательно, решение верное.

Ответ

\(x = \frac{9}{8}\)