Решим уравнение (2x + 6x - 9 = 0) пошагово.
Шаг 1: Объедините подобные члены
Сначала упростим выражение слева от знака равенства, объединив подобные члены. У нас есть (2x) и (6x):
[
2x + 6x = 8x
]
Таким образом, уравнение можно записать как:
[
8x - 9 = 0
]
Шаг 2: Перенесите свободный член
Теперь перенесем свободный член (в данном случае (-9)) на другую сторону уравнения, прибавив 9 к обеим сторонам:
[
8x - 9 + 9 = 0 + 9
]
Это упрощается до:
[
8x = 9
]
Шаг 3: Разделите на коэффициент перед (x)
Теперь, чтобы найти (x), необходимо разделить обе стороны уравнения на 8:
[
x = \frac{9}{8}
]
Шаг 4: Запишите ответ
Таким образом, окончательное решение уравнения:
[
x = \frac{9}{8}
]
Проверка
Для проверки подставим найденное значение (x) обратно в исходное уравнение:
[
2\left(\frac{9}{8}\right) + 6\left(\frac{9}{8}\right) - 9 = 0
]
Преобразуем:
[
\frac{18}{8} + \frac{54}{8} - 9 = 0
]
Соберем дроби:
[
\frac{18 + 54}{8} - 9 = 0
]
[
\frac{72}{8} - 9 = 0
]
[
9 - 9 = 0
]
Проверка показывает, что уравнение выполнено, следовательно, решение верное.
Ответ
(x = \frac{9}{8})
