Антон играет в компьютерную игру. За первый пройденный уровень начисляется 5 баллов, а за каждый следующий в 3 раза больше, чем за предыдущий. Сколько баллов получит Антон за 6 пройденных уровней?

Давайте решим задачу пошагово. **1. Определение баллов за уровни:** Сначала давайте обозначим количество баллов, которые Антон получает за каждый уровень: - **1 уровень:** 5 баллов. - **2 уровень:** Баллы за 2 уровень в 3 раза больше, чем за 1 уровень, то есть: \( 5 \times 3 = 15 \) баллов. - **3 уровень:** Баллы за 3 уровень также в 3 раза больше, чем за 2 уровень: \( 15 \times 3 = 45 \) баллов. - **4 уровень:** Баллы за 4 уровень в 3 раза больше, чем за 3 уровень: \( 45 \times 3 = 135 \) баллов. - **5 уровень:** Баллы за 5 уровень в 3 раза больше, чем за 4 уровень: \( 135 \times 3 = 405 \) баллов. - **6 уровень:** Баллы за 6 уровень в 3 раза больше, чем за 5 уровень: \( 405 \times 3 = 1215 \) баллов. **2. Подсчет общего количества баллов:** Теперь сложим все баллы, полученные Антоном за 6 уровней: \[ 5 + 15 + 45 + 135 + 405 + 1215 \] Теперь проведем расчет: - \( 5 + 15 = 20 \) - \( 20 + 45 = 65 \) - \( 65 + 135 = 200 \) - \( 200 + 405 = 605 \) - \( 605 + 1215 = 1820 \) **Ответ:** Антон получит в общей сложности **1820 баллов** за 6 пройденных уровней. Если у вас остались вопросы по этому решению или нужны пояснения по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!