Угл при вершине равнобедренного треугольника равен 52, найдите углы при основание

Чтобы решить задачу, необходимо понять свойства равнобедренного треугольника и использование сумм углов в треугольнике. ### Дано: - Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52 градусам. ### Необходимо: - Найти углы при основании равнобедренного треугольника. ### Решение: 1. **Определим углы в треугольнике:** В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Обозначим: - Угол при вершине \( A = 52^\circ \) - Углы при основании \( B \) и \( C \). Поскольку треугольник равнобедренный, углы \( B \) и \( C \) равны, т.е. \( B = C \). 2. **Запишем уравнение для суммы углов:** \[ A + B + C = 180^\circ \] Подставим известные значения: \[ 52^\circ + B + B = 180^\circ \] Это упростится до: \[ 52^\circ + 2B = 180^\circ \] 3. **Решим уравнение для \( B \):** Сначала вычтем 52 из обеих сторон: \[ 2B = 180^\circ - 52^\circ \] \[ 2B = 128^\circ \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ B = \frac{128^\circ}{2} = 64^\circ \] 4. **Ответ:** Углы при основании равнобедренного треугольника равны \( 64^\circ \). ### Итог: Углы при основании равнобедренного треугольника, где угол при вершине равен 52 градусам, равны по \( 64^\circ \).