Одно число на 45 % 45% больше другого, а их сумма равна 980 980 . Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример…
Одно число на 45 % 45% больше другого, а их сумма равна 980 980. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно 18 18, второе число равно − 20 −20 , то в ответе запиши − 2018 −2018.
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим числа.
Пусть одно число обозначим как \( x \), а другое — как \( y \).Используем условия задачи.
Из условия известно, что одно число на 45% больше другого. Это можно записать как: \[ x = y + 0.45y = 1.45y \]Сумма чисел.
Сумма двух чисел равна 980: \[ x + y = 980 \]Подставим первое уравнение во второе.
Теперь вместо \( x \) подставим \( 1.45y \): \[ 1.45y + y = 980 \]Сложим числа.
Объединим \( y \): \[ 2.45y = 980 \]Найдём \( y \).
Разделим обе стороны на 2.45: \[ y = \frac{980}{2.45} \]Вычислим: \[ y = 400 \]
Найдём \( x \).
Теперь, зная \( y \), найдём \( x \): \[ x = 1.45y = 1.45 \times 400 = 580 \]Числа.
Теперь у нас есть два числа: \( x = 580 \) и \( y = 400 \).Ответ.
Запишем числа в порядке возрастания: \[ 400580 \]
Таким образом, ответ будет: 400580.
