В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Чтобы найти общее количество мест в амфитеатре, давай разберёмся с информацией по порядку. 1. **Количество рядов:** В амфитеатре 11 рядов. 2. **Количество мест в первом ряду:** В первом ряду 16 мест. 3. **Рост количества мест:** В каждом следующем ряду на 3 места больше, чем в предыдущем. Теперь можем составить список количества мест в каждом ряду. - **1 ряд:** 16 мест. - **2 ряд:** 16 + 3 = 19 мест. - **3 ряд:** 19 + 3 = 22 места. - **4 ряд:** 22 + 3 = 25 мест. - **5 ряд:** 25 + 3 = 28 мест. - **6 ряд:** 28 + 3 = 31 место. - **7 ряд:** 31 + 3 = 34 места. - **8 ряд:** 34 + 3 = 37 мест. - **9 ряд:** 37 + 3 = 40 мест. - **10 ряд:** 40 + 3 = 43 места. - **11 ряд:** 43 + 3 = 46 мест. Теперь запишем количество мест в каждом ряду: - Ряд 1: 16 - Ряд 2: 19 - Ряд 3: 22 - Ряд 4: 25 - Ряд 5: 28 - Ряд 6: 31 - Ряд 7: 34 - Ряд 8: 37 - Ряд 9: 40 - Ряд 10: 43 - Ряд 11: 46 Теперь нам нужно сложить все эти числа, чтобы найти общее количество мест в амфитеатре. Общее количество мест: \[ 16 + 19 + 22 + 25 + 28 + 31 + 34 + 37 + 40 + 43 + 46 \] Теперь складываем: 1. **Складываем по парам:** - (16 + 46) = 62 - (19 + 43) = 62 - (22 + 40) = 62 - (25 + 37) = 62 - (28 + 34) = 62 - Остался 31 Так что у нас есть 5 пар по 62 и один одиночный 31: \[ 5 \times 62 + 31 = 310 + 31 = 341 \] Итак, общее количество мест в амфитеатре составляет **341 место**.