определите вершин и ось параболы и схематически постройте график функции у=3(х-5)²-2

Для определения вершин и оси параболы воспользуемся формулами.

Формула вершины параболы: (h, k), где h и k - координаты вершины. Для нахождения h используем формулу h = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. Для нахождения k подставим найденное h в уравнение и решим его.

Уравнение параболы у=3(х-5)²-2: a = 3 b = -30 c = -2

Находим h: h = -(-30)/(2*3) = 5

Подставляем h обратно в уравнение и находим k: у = 3(5-5)²-2 = -2

Таким образом, вершина параболы находится в точке (5, -2).

Ось параболы - это вертикальная прямая, проходящая через вершину параболы. В данном случае осью параболы будет x = 5.

Схематический график функции у=3(х-5)²-2 выглядит как парабола, открытая вверх, с вершиной в точке (5, -2) и осью x = 5.