В приведенном вами вопросе необходимо выяснить правильное написание составных слов. В данном случае мы рассматриваем слова "по-товарищески" и "проснулся".
Слово "по-товарищески" — это наречие, образованное от прилагательного "товарищеский". Оно пишется через дефис, поскольку перед ним стоит предлог "по".
Слово "проснулся" здесь не является составным словом и пишется слитно. Это глагол, который не требует дефиса.
Таким образом, правильный ответ: "по-товарищески" — это слово, которое пишется через дефис.