Известно ,что 1,4<корень из 2>1,5 оцените 1.корень из 2 +1 2.корень из 2 -1 3.-корень из 2

Для начала, давайте разберемся с неравенством, которое вы привели: \(1.4 < \sqrt{2} < 1.5\). Это значит, что число \(\sqrt{2}\) находится между 1.4 и 1.5. Теперь мы оценим выражения, указанные в задаче. 1. **\(\sqrt{2} + 1\)** Поскольку мы знаем, что \(1.4 < \sqrt{2} < 1.5\), добавим 1 к неравенству: \[ 1.4 + 1 < \sqrt{2} + 1 < 1.5 + 1 \] Это даст нам: \[ 2.4 < \sqrt{2} + 1 < 2.5 \] Таким образом, \(\sqrt{2} + 1\) находится в пределах от 2.4 до 2.5. 2. **\(\sqrt{2} - 1\)** Теперь вычтем 1 из неравенства: \[ 1.4 - 1 < \sqrt{2} - 1 < 1.5 - 1 \] Это преобразуется в: \[ 0.4 < \sqrt{2} - 1 < 0.5 \] Таким образом, \(\sqrt{2} - 1\) находится в пределах от 0.4 до 0.5. 3. **\(-\sqrt{2}\)** Теперь оценим \(-\sqrt{2}\). Чтобы получить оценку для отрицательного числа, просто поменяем знаки в неравенстве: \[ -1.5 < -\sqrt{2} < -1.4 \] Это значит, что \(-\sqrt{2}\) находится в пределах от -1.5 до -1.4. Таким образом, мы можем сделать следующие определения: 1. \(\sqrt{2} + 1\) находится в пределах \( (2.4; 2.5) \) 2. \(\sqrt{2} - 1\) находится в пределах \( (0.4; 0.5) \) 3. \(-\sqrt{2}\) находится в пределах \( (-1.5; -1.4) \) Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять, как оценивать выражения, используя неравенства!