в товарном составе много вагонов :цистерны, платформы и вагоны с углём. Платформ 9,цистерн 21,а вагонов с углём на столько же больше, чем платформ, на сколько меньше, чем цистерн.…
В товарном составе много вагонов :цистерны, платформы и вагоны с углём. Платформ 9,цистерн 21,а вагонов с углём на столько же больше, чем платформ, на сколько меньше, чем цистерн. Сколько в этом составе вагонов с углём?
Чтобы решить данную задачу, нам нужно обозначить количество вагонов с углём и составить систему уравнений на основе данных в задаче.
Обозначим количество вагонов с углём:
Пусть \( x \) — это количество вагонов с углём.Данные из задачи:
- Количество платформ: 9
- Количество цистерн: 21
- Количество вагонов с углём больше, чем платформа, на столько же, на сколько меньше, чем цистерн.
Запишем уравнение:
Согласно условию, "вагонов с углём на столько же больше, чем платформ, на сколько меньше, чем цистерн": \[ x - 9 = 21 - x \] То есть количество вагонов с углём минус количество платформ равно количество цистерн минус количество вагонов с углём.Теперь решим уравнение:
Перепишем уравнение: \[ x - 9 = 21 - x \] Прибавим \( x \) к обеим сторонам: \[ 2x - 9 = 21 \] Теперь прибавим 9 к обеим сторонам: \[ 2x = 30 \] Разделим обе стороны на 2: \[ x = 15 \]Ответ:
Таким образом, в товарном составе 15 вагонов с углём.
Эта задача хорошо иллюстрирует, как можно использовать алгебру для решения реальных задач. Если у тебя есть вопросы или нужно пояснить какие-то моменты, не стесняйся спрашивать!
