По радиусу равностороннего конуса равного 4 см определите его объем реши по формуле Vк=1/3π×r²×H

Давайте решим задачу по нахождению объема равностороннего конуса, используя заданные значения. ### Шаг 1: Понимание формулы Формула для вычисления объема конуса выглядит так: \[ V к = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] где: - \( V к \) — объем конуса, - \( r \) — радиус основания конуса, - \( h \) — высота конуса, - \( \pi \) — число Pi, примерно равное 3.14. ### Шаг 2: Указанные данные В условии сказано, что радиус \( r = 4 \) см. Однако высота \( h \) для равностороннего конуса также важна. Для равностороннего конуса радиус основания и высота связаны следующим образом: - Высота \( h \) равна радиусу основания \( r \) в случае равностороннего конуса. Таким образом, мы можем стать: \[ h = r = 4 \text{ см} \] ### Шаг 3: Подставление значений в формулу Теперь подставим значения радиуса \( r \) и высоты \( h \) в формулу для объема: \[ V к = \frac{1}{3} \pi (4)^2 (4) \] ### Шаг 4: Вычисления 1. Сначала вычисляем \( (4)^2 \): \[ (4)^2 = 16 \] 2. Подставляем в формулу: \[ V к = \frac{1}{3} \pi (16) (4) \] 3. Умножаем \( 16 \) на \( 4 \): \[ 16 \times 4 = 64 \] 4. Подставляем полученное значение: \[ V к = \frac{1}{3} \pi (64) \] 5. Теперь вычисляем \( \frac{64}{3} \): \[ \frac{64}{3} \approx 21.33 \] 6. Теперь умножим на \( \pi \) (принимаем \( \pi \approx 3.14 \)): \[ V к \approx 21.33 \times 3.14 \approx 66.78 \text{ см}^3 \] ### Ответ Объем равностороннего конуса с радиусом основания 4 см составляет приблизительно \( 66.78 \text{ см}^3 \).