найдите стандартное отклонение случайной величины если ее дисперсия равна 10.89

Чтобы понять, как найти стандартное отклонение случайной величины, зная ее дисперсию, необходимо следовать следующим шагам.

Шаг 1: Понимание дисперсии и стандартного отклонения

Дисперсия (обозначается как \( \sigma^2 \)) и стандартное отклонение (обозначается как \( \sigma \)) являются важными мерами вариации в статистике. Дисперсия показывает, насколько сильно значения случайной величины разбросаны относительно ее среднего значения. Стандартное отклонение является корнем квадратным из дисперсии и дает нам более удобный для восприятия показатель разброса.

Шаг 2: Формула для вычисления стандартного отклонения

Стандартное отклонение можно найти с помощью следующей формулы:

\[ \sigma = \sqrt{\sigma^2} \]

где \( \sigma^2 \) — это дисперсия.

Шаг 3: Подстановка значений

В нашем случае дисперсия равна 10.89. Подставим это значение в формулу:

\[ \sigma = \sqrt{10.89} \]

Шаг 4: Вычисление

Теперь вычислим квадратный корень из 10.89:

\[ \sigma = 3.3 \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, стандартное отклонение случайной величины, если ее дисперсия равна 10.89, равно 3.3.

Это отвечает на задачу, и теперь у вас есть четкое понимание того, как перейти от дисперсии к стандартному отклонению. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!