Чтобы понять, как найти стандартное отклонение случайной величины, зная ее дисперсию, необходимо следовать следующим шагам.
Шаг 1: Понимание дисперсии и стандартного отклонения
Дисперсия (обозначается как ( \sigma^2 )) и стандартное отклонение (обозначается как ( \sigma )) являются важными мерами вариации в статистике. Дисперсия показывает, насколько сильно значения случайной величины разбросаны относительно ее среднего значения. Стандартное отклонение является корнем квадратным из дисперсии и дает нам более удобный для восприятия показатель разброса.
Шаг 2: Формула для вычисления стандартного отклонения
Стандартное отклонение можно найти с помощью следующей формулы:
[
\sigma = \sqrt{\sigma^2}
]
где ( \sigma^2 ) — это дисперсия.
Шаг 3: Подстановка значений
В нашем случае дисперсия равна 10.89. Подставим это значение в формулу:
[
\sigma = \sqrt{10.89}
]
Шаг 4: Вычисление
Теперь вычислим квадратный корень из 10.89:
[
\sigma = 3.3
]
Шаг 5: Ответ
Таким образом, стандартное отклонение случайной величины, если ее дисперсия равна 10.89, равно 3.3.
Это отвечает на задачу, и теперь у вас есть четкое понимание того, как перейти от дисперсии к стандартному отклонению. Если у вас есть какие-либо вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!
