На отрезке NK длиной 196 сантиметров взята точка S. Найдите длины отрезков NS и KS, если длина отрезка NS на 4 сантиметра больше длины отрезка .

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим длины отрезков:** - Пусть длина отрезка \( NS \) равна \( x \) сантиметрам. - Тогда длина отрезка \( KS \) будет равна \( 196 - x \) сантиметрам, поскольку длина отрезка \( NK \) составляет 196 сантиметров. 2. **Условие задачи:** - Из условия мы знаем, что длина отрезка \( NS \) на 4 сантиметра больше длины отрезка \( KS \). Мы можем выразить это уравнением: \[ x = (196 - x) + 4 \] 3. **Решим уравнение:** - Перепишем уравнение: \[ x = 196 - x + 4 \] - Сложим \( -x \) с обеих сторон: \[ x + x = 196 + 4 \] \[ 2x = 200 \] - Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 100 \] 4. **Находим длину отрезка \( KS \):** - Теперь, зная длину отрезка \( NS \) (которая равна 100 см), можем найти длину отрезка \( KS \): \[ KS = 196 - NS = 196 - 100 = 96 \] 5. **Ответ:** - Длина отрезка \( NS \) составляет 100 сантиметров, а длина отрезка \( KS \) составляет 96 сантиметров. Таким образом, длины отрезков \( NS \) и \( KS \) равны 100 см и 96 см соответственно.