Давайте разберемся с поставленной задачей шаг за шагом.
Данные задачи:
- Общее количество лампочек в гирлянде: ( n = 40 )
- Напряжение сети: ( U = 220 , \text{В} )
- Сила тока в гирлянде: ( I = 0,22 , \text{А} )
Шаг 1: Определим общее сопротивление гирлянды
Согласно закону Ома, напряжение в электрической цепи определяется по формуле:
[
U = I \cdot R
]
где:
- ( U ) — напряжение,
- ( I ) — сила тока,
- ( R ) — общее сопротивление цепи.
Перепишем формулу для нахождения общего сопротивления ( R ):
[
R = \frac{U}{I}
]
Подставим известные значения:
[
R = \frac{220 , \text{В}}{0,22 , \text{А}} = 1000 , \text{Ом}
]
Шаг 2: Найдем сопротивление одной лампочки
Гирлянда состоит из 40 лампочек, и так как они соединены последовательно, общее сопротивление (1000 Ом) равно сумме сопротивлений всех лампочек:
[
R = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots + R_{40}
]
Так как сопротивления лампочек одинаковые, можно выразить общее сопротивление как:
[
R = n \cdot r
]
где:
- ( r ) — сопротивление одной лампочки.
Тогда:
[
1000 , \text{Ом} = 40 \cdot r
]
Теперь мы можем выразить ( r ):
[
r = \frac{1000 , \text{Ом}}{40} = 25 , \text{Ом}
]
Ответ:
- Сопротивление одной лампочки ( r = 25 , \text{Ом} ).
- Напряжение на каждой лампочке можно найти, используя формулу:
[
U_{lamp} = I \cdot r
]
где ( r = 25 , \text{Ом} ):
[
U_{lamp} = 0,22 , \text{А} \cdot 25 , \text{Ом} = 5,5 , \text{В}
]
Заключение:
Таким образом, напряжение на каждой лампочке составляет ( 5,5 , \text{В} ), а сопротивление одной лампочки равно ( 25 , \text{Ом} ).
