Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 2) Если три угла одного треугольника равны…
Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. 2) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам дру-гого треугольника, то такие треугольники равны. 3) Любые два диаметра окружности пересекаются. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ:
Для решения задачи проанализируем каждое из утверждений.
- Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
Это утверждение верно. Площадь ромба действительно рассчитывается по формуле \( S = a \cdot h \), где \( a \) — длина стороны ромба, а \( h \) — высота, проведённая к этой стороне.
- Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Это утверждение также верно. Если три угла одного треугольника равны углам другого треугольника, то треугольники подобны, и если они имеют равные углы, то по теореме о равенстве углов будут равны и стороны, что означает, что такие треугольники равны.
- Любые два диаметра окружности пересекаются.
Это утверждение верно. Любые два диаметра окружности проходят через центр окружности, поэтому они всегда пересекаются в центре.
Теперь подведем итог. Все три утверждения верны. Поэтому правильный ответ:
123
