На уроке Фёдор проводил эксперимент по грудке динамометра для этого он подвесил динамометр груз массой 100 г оказалось что пружины динамометра при этом удлинилась на 2 см…

Чтобы определить жесткость пружины динамометра, мы будем использовать закон Гука, который описывает зависимость силы, приложенной к пружине, от её удлинения. Закон Гука можно записать в следующем виде:

\[ F = k \cdot x \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
• \( k \) — жесткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — удлинение пружины (в метрах).

Шаг 1: Переведем массу в силу

Сначала нам нужно рассчитать силу, с которой груз массой 100 г тянет пружину. Для этого используем формулу:

\[ F = m \cdot g \]

где:

• \( m \) — масса (в килограммах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).

Так как у нас масса в граммах, сначала переведем её в килограммы:

\[ m = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \]

Теперь подставим значения в уравнение:

\[ F = 0.1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 0.981 \, \text{Н} \]

Шаг 2: Переведем удлинение в метры

Удлинение пружины в данной задаче составляет 2 см. Переведем это значение в метры:

\[ x = 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \]

Шаг 3: Найдем жесткость пружины

Теперь мы можем использовать закон Гука и подставить значения в уравнение:

\[ F = k \cdot x \]

Отсюда найдем жесткость \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{0.981 \, \text{Н}}{0.02 \, \text{м}} \]

Выполним вычисление:

\[ k = \frac{0.981}{0.02} = 49.05 \, \text{Н/м} \]

Ответ

Жесткость пружины динамометра составляет приблизительно \( 49.05 \, \text{Н/м} \).