Объем данной массы газа увеличили в 3 раза, a температуру оставили без изменения. Давление газа при этом

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля — Мариотта. Этот закон описывает связь между давлением (P), объемом (V) и температурой (T) для идеального газа при постоянной температуре. Он утверждает, что при постоянной температуре произведение давления газа на его объем остается постоянным: \[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \] Где: - \( P_1 \) и \( V_1 \) — начальное давление и начальный объем газа, - \( P_2 \) и \( V_2 \) — конечное давление и конечный объем газа. В нашей задаче мы знаем, что объем газа увеличился в 3 раза, то есть: \[ V_2 = 3 \cdot V_1 \] Температура не изменилась, поэтому мы можем использовать закон Бойля — Мариотта. Подставим известные значения в уравнение: \[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot (3 \cdot V_1) \] Теперь упростим уравнение, разделив обе стороны на \( V_1 \) (поскольку \( V_1 \) не равно нулю): \[ P_1 = P_2 \cdot 3 \] Теперь выразим \( P_2 \): \[ P_2 = \frac{P_1}{3} \] Таким образом, при увеличении объема газа в 3 раза и неизменной температуре давление газа уменьшится в 3 раза. Итак, мы пришли к выводу, что новое давление газа \( P_2 \) будет равно одной третьей от первоначального давления \( P_1 \).