Прочитай условие задания и выполни его. Некий исполнитель обрабатывает предлагаемое ему четырёхзначное число по правилу: 1. Складывает первую и вторую цифры числа. 2. Складывает…

Чтобы найти наименьшее четырёхзначное число, которое при обработке приведёт к результирующему числу 115, следуем алгоритму обработки:

1. Обозначим четырёхзначное число как \( abcd \), где \( a, b, c, d \) — это соответственно первая, вторая, третья и четвёртая цифры числа.
2. Для обработки числа мы:
   • Складываем первую и вторую цифры: \( S_1 = a + b \).
   • Складываем третью и четвёртую цифры: \( S_2 = c + d \).
   • Результат записывается как \( S_2S_1 \) в порядке убывания.

Нам нужно, чтобы итогом этой обработки стало число 115. Это означает, что в порядке убывания у нас будет:

• \( S_2 \) — это десятки, то есть 1,
• \( S_1 \) — это единицы, то есть 5.

Таким образом, у нас есть:

\[ S_2 = 1 \quad (c + d = 1) \\ S_1 = 5 \quad (a + b = 5) \]

Теперь рассмотрим возможные варианты для \( c \) и \( d \) при условии, что \( c \) и \( d \) — это цифры от 0 до 9 и их сумма равна 1:

• \( c = 0, d = 1 \)
• \( c = 1, d = 0 \)

Теперь определим возможные варианты для \( a \) и \( b \) при условии, что их сумма равна 5.

Переберём все возможные пары \( (a, b) \):

1. \( a = 5, b = 0 \) → число 5001
2. \( a = 4, b = 1 \) → число 4101
3. \( a = 3, b = 2 \) → число 3201
4. \( a = 2, b = 3 \) → число 2301
5. \( a = 1, b = 4 \) → число 1401
6. \( a = 0, b = 5 \) → это не подходит, т.к. 0 не может быть первой цифрой четырёхзначного числа.

Теперь среди полученных вариантов выбираем наименьшее:

• Из вариантов: 5001, 4101, 3201, 2301, 1401.

Наименьшее число из перечисленных это 1401.

Таким образом, наименьшее четырёхзначное число, в результате обработки которого исполнителем будет получено число 115, равно 1401.