Чтобы определить, в каких из предложений слово "НЕ" пишется слитно, нужно учитывать, что слово "НЕ" с последующими словами пишется слитно, если оно образует с ними единое целое, например, в роли прилагательного или наречия, и выражает отрицание.
Теперь с каждым предложением:
Эта юная актриса, нисколько (НЕ)ПРЕТЕНДОВАВШАЯ на всемирную известность, но обладающая при этом здоровыми амбициями, покорила журналиста.
- "НЕ" здесь выступает в роли отрицания и сочетается с глаголом "ПРЕТЕНДОВАВШАЯ". Пишется слитно: НЕПРЕТЕНДОВАВШАЯ.
Если бы не случайная встреча, Сезария Эвора, возможно, так и осталась бы (НЕ)ИЗВЕСТНОЙ певицей из музыкального бара.
- "НЕ" опять сочетается с прилагательным "ИЗВЕСТНОЙ", образуя единое целое. Пишется слитно: НЕИЗВЕСТНОЙ.
(НЕ)СМОТРЯ на дождь, мы продолжали идти.
- В этом случае "НЕ" стоит перед деепричастием "СМОТРЯ". Слово "НЕ" пишется раздельно: НЕТ СМОТРЯ.
Я расскажу всё так, как было на самом деле, (НЕ)ИСКАЖАЯ ни единого слова.
- "НЕ" в сочетании с глаголом "ИСКАЖАЯ" также писать слитно: НЕИСКАЖАЯ.
Никем (НЕ)СДЕРЖИВАЕМЫЙ камень быстро покатился по склону вниз.
- "НЕ" сочетаясь с причастием "СДЕРЖИВАЕМЫЙ", пишется слитно: НЕСДЕРЖИВАЕМЫЙ.
Итак, варианты ответов, в которых слово "НЕ" пишется раздельно:
- 3) (НЕ)СМОТРЯ
Таким образом, правильный ответ — номер 3.