К школьному концерту было подготовлено 20 выступлений. Вокальных выступлений была подготовлена в два раза больше, чем танцевали, а акробатических-на 4 меньше, чем танцевальных.…

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

1. Понимание условий задачи.

   • Всего подготовлено 20 выступлений.
   • Вокальных выступлений в два раза больше, чем танцевальных.
   • Акробатических выступлений на 4 меньше, чем танцевальных.

2. Обозначим переменные.

   • Пусть \( T \) — количество танцевальных выступлений.
   • Тогда количество вокальных выступлений будет \( 2T \) (в два раза больше).
   • Количество акробатических выступлений тогда будет \( T - 4 \) (на 4 меньше, чем танцевальных).

3. Составим уравнение. Сумма всех выступлений равна 20: \[ T + 2T + (T - 4) = 20 \]

4. Упростим уравнение. Объединим подобные слагаемые: \[ T + 2T + T - 4 = 20 \] Это уравнение упрощается до: \[ 4T - 4 = 20 \]

5. Решим уравнение. Прибавим 4 к обеим сторонам: \[ 4T = 24 \] Теперь поделим обе стороны на 4: \[ T = 6 \]

6. Найдем количество вокальных и акробатических выступлений.

   • Количество танцевальных выступлений \( T = 6 \).
   • Количество вокальных выступлений \( 2T = 2 \times 6 = 12 \).
   • Количество акробатических выступлений \( T - 4 = 6 - 4 = 2 \).

7. Ответ. Таким образом, количество выступлений каждого вида следующее:

   • Танцевальные: 6
   • Вокальные: 12
   • Акробатические: 2

Всё выступления, включая танцевальные, вокальные и акробатические, в сумме дают 20: \[ 6 (танцевальные) + 12 (вокальные) + 2 (акробатические) = 20 \]

Это и есть решение задачи.