К школьному концерту было подготовлено 20 выступлений. Вокальных выступлений была подготовлена в два раза больше, чем танцевали, а акробатических-на 4 меньше, чем танцевальных. сколько выступлений каждого вида было подготовлено к концерту?

Давайте разберём задачу шаг за шагом. 1. **Понимание условий задачи.** - Всего подготовлено 20 выступлений. - Вокальных выступлений в два раза больше, чем танцевальных. - Акробатических выступлений на 4 меньше, чем танцевальных. 2. **Обозначим переменные.** - Пусть \( T \) — количество танцевальных выступлений. - Тогда количество вокальных выступлений будет \( 2T \) (в два раза больше). - Количество акробатических выступлений тогда будет \( T - 4 \) (на 4 меньше, чем танцевальных). 3. **Составим уравнение.** Сумма всех выступлений равна 20: \[ T + 2T + (T - 4) = 20 \] 4. **Упростим уравнение.** Объединим подобные слагаемые: \[ T + 2T + T - 4 = 20 \] Это уравнение упрощается до: \[ 4T - 4 = 20 \] 5. **Решим уравнение.** Прибавим 4 к обеим сторонам: \[ 4T = 24 \] Теперь поделим обе стороны на 4: \[ T = 6 \] 6. **Найдем количество вокальных и акробатических выступлений.** - Количество танцевальных выступлений \( T = 6 \). - Количество вокальных выступлений \( 2T = 2 \times 6 = 12 \). - Количество акробатических выступлений \( T - 4 = 6 - 4 = 2 \). 7. **Ответ.** Таким образом, количество выступлений каждого вида следующее: - Танцевальные: 6 - Вокальные: 12 - Акробатические: 2 Всё выступления, включая танцевальные, вокальные и акробатические, в сумме дают 20: \[ 6 (танцевальные) + 12 (вокальные) + 2 (акробатические) = 20 \] Это и есть решение задачи.