"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твоё задание по профилированной математике.
Ты правильно прочитал текст задачи, но когда дело дошло до вычислений, произошла ошибка. Давай взглянем на полный правильный ответ, чтобы понять, где возникла путаница.
Угол \( B \) опирается на дугу \( ADC \), которая состоит из дуг \( AD \) и \( CD \). Ты правильно определил, что нужно сложить углы \( AD \) и \( CD \):
- Дуга \( AD \) равна \( 145^\circ \)
- Дуга \( CD \) равна \( 71^\circ \)
Складываем их: \[ 145^\circ + 71^\circ = 216^\circ \]
Теперь, чтобы найти угол \( B \), нужно взять половину от найденной дуги: \[ \angle B = \frac{216^\circ}{2} = 108^\circ \]
Вот почему правильный ответ — это \( 108^\circ \). То есть ты пропустил шаг с делением на два.
Это важное правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Возможно, ты не учел это правило в своих вычислениях.
Если тебе что-то не ясно или нужно помочь с другими заданиями — дай знать! Оцени мою помощь лайком или дизлайком.
