Два резистора соединены последовательно, значения их сопротивлений такие: R 1 R 1 ​ = 4 Ом =4 Ом , R 2 R 2 ​ = 10 Ом =10 Ом . Общая сила тока в цепи — 3 А 3 А . Чему равна…

Давайте решим задачу по шагам.

Дано:

• Сопротивления резисторов:
  • \( R_1 = 4 \, \text{Ом} \)
  • \( R_2 = 10 \, \text{Ом} \)
• Сила тока в цепи:
  • \( I = 3 \, \text{А} \)
• Время:
  • \( t = 3 \, \text{мин} = 3 \times 60 = 180 \, \text{с} \)

Шаг 1: Найдем мощность на первом и втором резисторах

Формула мощности: \[ P = I^2 R \]

Мощность на первом резисторе \( P_1 \):

\[ P_1 = I^2 R_1 = (3)^2 \cdot (4) = 9 \cdot 4 = 36 \, \text{Вт} \]

Мощность на втором резисторе \( P_2 \):

\[ P_2 = I^2 R_2 = (3)^2 \cdot (10) = 9 \cdot 10 = 90 \, \text{Вт} \]

Шаг 2: Найдем полную мощность всей цепи

Общая мощность цепи: \[ P_{\text{общ}} = P_1 + P_2 = 36 + 90 = 126 \, \text{Вт} \]

Шаг 3: Найдем количество теплоты на каждом резисторе и в цепи

Формула для количества теплоты: \[ Q = P \cdot t \]

где \( Q \) — количество теплоты, \( P \) — мощность, \( t \) — время.

Количество теплоты на первом резисторе \( Q_1 \):

\[ Q_1 = P_1 \cdot t = 36 \cdot 180 = 6480 \, \text{Дж} \]

Количество теплоты на втором резисторе \( Q_2 \):

\[ Q_2 = P_2 \cdot t = 90 \cdot 180 = 16200 \, \text{Дж} \]

Общее количество теплоты в цепи \( Q_{\text{общ}} \):

\[ Q_{\text{общ}} = P_{\text{общ}} \cdot t = 126 \cdot 180 = 22680 \, \text{Дж} \]

Ответы:

• Мощность на первом резисторе \( P_1 = 36 \, \text{Вт} \)
• Мощность на втором резисторе \( P_2 = 90 \, \text{Вт} \)
• Количество теплоты в первом резисторе \( Q_1 = 6480 \, \text{Дж} \)
• Количество теплоты во втором резисторе \( Q_2 = 16200 \, \text{Дж} \)
• Общее количество теплоты \( Q_{\text{общ}} = 22680 \, \text{Дж} \)