уравнение (8x + 10) * (3 -x) = ( 11 - 2x) * (4x + 5x) - 5

Хорошо, давай разберем уравнение шаг за шагом.

Уравнение: \[ (8x + 10) * (3 - x) = (11 - 2x) * (4x + 5x) - 5 \]

1. Сначала упростим правую сторону уравнения. Объединим подобные выражения: \[ 4x + 5x = 9x \] Следовательно, у нас будет: \[ (11 - 2x) * 9x - 5 \]

2. Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ (8x + 10)(3 - x) = (11 - 2x)(9x) - 5 \]

3. Раскроем скобки с левой стороны: \[ (8x)(3) + (8x)(-x) + (10)(3) + (10)(-x) \] \[ = 24x - 8x^2 + 30 - 10x \] \[ = -8x^2 + 14x + 30 \]

4. Теперь правую часть: \[ (11)(9x) + (-2x)(9x) - 5 \] \[ = 99x - 18x^2 - 5 \] \[ = -18x^2 + 99x - 5 \]

5. Теперь у нас есть упрощенные обе стороны: \[ -8x^2 + 14x + 30 = -18x^2 + 99x - 5 \]

6. Переносим все термины в одну сторону (например, правую сторону): \[ -8x^2 + 14x + 30 + 18x^2 - 99x + 5 = 0 \] Объединяем подобные члены: \[ (18x^2 - 8x^2) + (14x - 99x) + (30 + 5) = 0 \] \[ 10x^2 - 85x + 35 = 0 \]

7. Делим всё уравнение на 5 для упрощения: \[ 2x^2 - 17x + 7 = 0 \]

8. Теперь решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \( a = 2 \), \( b = -17 \), \( c = 7 \): \[ D = (-17)^2 - 4 * 2 * 7 = 289 - 56 = 233 \]

9. Так как дискриминант больше 0, у нас два корня: \[ x_1,2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 \pm \sqrt{233}}{4} \]

10. Таким образом, у нас два решения. Если нам нужно найти приближенные значения, посчитаем: \[ \sqrt{233} \approx 15.23 \] \[ x_1 \approx \frac{17 + 15.23}{4} = \frac{32.23}{4} \approx 8.06 \] \[ x_2 \approx \frac{17 - 15.23}{4} = \frac{1.77}{4} \approx 0.44 \]

Ответ: \( x_1 \approx 8.06 \) и \( x_2 \approx 0.44 \).