угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52 градуса найдите углы при основании этого треугольника

Давай решим эту задачу шаг за шагом.

Постановка задачи: У нас есть равнобедренный треугольник, и угол при его вершине равен 52 градуса. Нам нужно найти углы при основании этого треугольника.

1. Определим свойства равнобедренного треугольника.
   В равнобедренном треугольнике две стороны равны, и углы, лежащие напротив этих сторон, также равны. Это означает, что если у нас есть угол при вершине (обозначим его как \(A\)), то углы при основании (обозначим их как \(B\)) также равны.

2. Запишем уравнение для суммы углов треугольника.
   Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Поэтому для равнобедренного треугольника мы можем записать следующее уравнение:

   \[ A + 2B = 180^\circ \]

   Здесь:
   \(A = 52^\circ\) (угол при вершине)
   \(B\) — углы при основании.

3. Подставим значение угла \(A\) в уравнение.
   Подставим 52 градуса в уравнение:

   \[ 52^\circ + 2B = 180^\circ \]

4. Решим уравнение для \(B\).
   Сначала вычтем 52 градуса из обеих сторон:

   \[ 2B = 180^\circ - 52^\circ \] \[ 2B = 128^\circ \]

   Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \(B\):

   \[ B = \frac{128^\circ}{2} = 64^\circ \]

5. Запишем окончательный ответ.
   Углы при основании равнобедренного треугольника равны 64 градуса.

Ответ: Углы при основании равнобедренного треугольника составляют по 64 градуса.