Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52 градуса найдите углы при основании этого треугольника

Давай решим эту задачу шаг за шагом. **Постановка задачи:** У нас есть равнобедренный треугольник, и угол при его вершине равен 52 градуса. Нам нужно найти углы при основании этого треугольника. 1. **Определим свойства равнобедренного треугольника.** В равнобедренном треугольнике две стороны равны, и углы, лежащие напротив этих сторон, также равны. Это означает, что если у нас есть угол при вершине (обозначим его как \(A\)), то углы при основании (обозначим их как \(B\)) также равны. 2. **Запишем уравнение для суммы углов треугольника.** Сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Поэтому для равнобедренного треугольника мы можем записать следующее уравнение: \[ A + 2B = 180^\circ \] Здесь: \(A = 52^\circ\) (угол при вершине) \(B\) — углы при основании. 3. **Подставим значение угла \(A\) в уравнение.** Подставим 52 градуса в уравнение: \[ 52^\circ + 2B = 180^\circ \] 4. **Решим уравнение для \(B\).** Сначала вычтем 52 градуса из обеих сторон: \[ 2B = 180^\circ - 52^\circ \] \[ 2B = 128^\circ \] Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \(B\): \[ B = \frac{128^\circ}{2} = 64^\circ \] 5. **Запишем окончательный ответ.** Углы при основании равнобедренного треугольника равны 64 градуса. **Ответ:** Углы при основании равнобедренного треугольника составляют по 64 градуса.