Ученик на полную стакан на две трети кипятком и дал в него воды температуры двадцать пять градусов по цепочке Какая установится температура воды в стакане теплые стакана и…

Чтобы решить задачу о смешении двух объемов воды с разной температурой и найти итоговую температуру, воспользуемся принципом сохранения энергии.

Предположим, что:

• \( V_1 \) — объем кипятка,
• \( T_1 \) — температура кипятка (100 °C),
• \( V_2 \) — объем холодной воды,
• \( T_2 \) — температура холодной воды (25 °C),
• \( T_f \) — температура смеси, которую мы ищем.

1. Определим объемы: Поскольку в задаче не указаны точные объемы, предположим, что полный стакан вмещает 300 мл. Тогда:

   • Объем кипятка составит \( V_1 = \frac{2}{3} \times 300 \, \text{мл} = 200 \, \text{мл} \).
   • Объем холодной воды составит \( V_2 = \frac{1}{3} \times 300 \, \text{мл} = 100 \, \text{мл} \).

2. Запишем закон сохранения энергии: Вода будет обмениваться теплом, пока не достигнет равновесной температуры: \[ V_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = V_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) \] где \( c \) — теплоемкость воды, которая в данном случае сократится, так как она одинаковая для обоих объемов: \[ 200 \cdot (100 - T_f) = 100 \cdot (T_f - 25) \]

3. Упростим и решим уравнение: \[ 20000 - 200T_f = 100T_f - 2500 \] Переносим все члены с \( T_f \) на одну сторону и константы на другую: \[ 20000 + 2500 = 200T_f + 100T_f \] \[ 22500 = 300T_f \] Разделим обе стороны на 300: \[ T_f = \frac{22500}{300} = 75 \]

4. Ответ: Таким образом, установившаяся температура воды в стакане будет 75 °C.

Этот процесс показывает, как происходит смешение жидкостей с разными температурами и как можно использовать закон сохранения энергии для нахождения конечной температуры.