Ответить

Для решения задачи сначала поймём, что требуется. Мы бросаем симметричную монету трижды и ищем вероятность того, что первый раз выпадает решка, второй — орел, а третий — решка.

Построение дерева вероятностей:

1. Первый бросок:

   • Вероятность выпадения решки (Р) = 0.5
   • Вероятность выпадения орла (О) = 0.5

2. Второй бросок:

   • Если первый бросок — решка (Р), то:
     • Вероятность орла (О) = 0.5
     • Вероятность решки (Р) = 0.5

3. Третий бросок:

   • Если второй бросок — орел (О), то:
     • Вероятность решки (Р) = 0.5
     • Вероятность орла (О) = 0.5

Расчёт вероятности для последовательности "Р-О-Р":

Чтобы получить последовательность "Решка-Орел-Решка", нужно, чтобы каждый из бросков соответствовал нужному исходу. Мы перемножаем вероятности каждого нужного исхода:

\[ \text{Вероятность(Решка-Орел-Решка)} = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 = 0.125 \]

Итак, вероятность того, что первый раз выпадет решка, второй — орел, третий — решка, равна 0.125. Подставляем это значение в ответ в виде десятичной дроби.

Ответ: 0.125.