Реши

Давай разберем задачи по порядку:

1. Выберете спаренные координаты точек:

Для точки описываются две координаты \( (x, y) \). Спаренные координаты должны соответствовать условию, что \( x = 2; 8.38; 18.4; 2; 19.65 \). Подойдет точка \( (2, y) \). Из предложенных \( (2; 3.8) \).

2. Сложите векторы:

Вектор задается координатами. Для сложения нужно сложить соответствующие координаты.

• \( \vec{a} = (8; -12) \)
• \( \vec{b} = (2; 6) \)

\[ \vec{a} + \vec{b} = (8 + 2; -12 + 6) = (10; -6) \]

3. Умножьте векторы:

Скорее всего, требуется скалярное произведение. Скалярное произведение \( \vec{a} = (3; 9), \vec{b} = (-12; 1.5) \):

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot (-12) + 9 \cdot 1.5 = -36 + 13.5 = -22.5 \]

4. Поделите векторы (вероятно, ошибка задания, т.к. векторы обычно не делятся):

Если задание действительно требует деления, то возможно подразумевается что-то вроде деления координат. Но это не совсем корректная операция, поэтому уточните у учителя.

5. Упростите выражение:

\[ x^{2} \cdot \frac{37}{18} - \frac{25}{18}x^{2} = \left(x^2 \cdot \frac{37}{18} - x^2 \cdot \frac{25}{18}\right) = x^2 \cdot \frac{37-25}{18} = x^2 \cdot \frac{12}{18} = x^2 \cdot \frac{2}{3} \]

6. Выразите:

\[ a \sin(\alpha + \beta) + b \cos(\alpha + \beta) \]

Это общая тригонометрическая формула. Без дальнейших условий её сложно упростить. Уточни.

7. Сколько целых решений имеет неравенство:

Неравенство \(-18 < x \leq 17\).

Решения данного неравенства находятся в пределах:

\(-18 < x \leq 17\)

Это означает, что \( x \) может быть любым целым числом от \(-17\) до \(17\) включительно. Значит:

• От \(-17\) до \(0\) — это \(18\) чисел.
• От \(1\) до \(17\) — это \(17\) чисел.

Общее количество чисел: \(18 + 17 = 35\) целых решений.

Если есть вопросы или требуется дополнительное объяснение по любой задаче, спрашивай!