Для решения задачи начнем с вычисления тока, проходящего через лампу, используя закон Ома. Закон Ома гласит, что ( I = \frac{U}{R} ), где:
- ( I ) — ток (в амперах, А),
- ( U ) — напряжение (в вольтах, В),
- ( R ) — сопротивление (в омах, Ом).
Шаг 1: Вычисляем ток
Дано:
- Напряжение ( U = 220 , \text{В} )
- Сопротивление ( R = 30 , \text{Ом} )
Подставим значения в формулу:
[
I = \frac{U}{R} = \frac{220 , \text{В}}{30 , \text{Ом}} \approx 7.33 , \text{А}
]
Шаг 2: Вычисляем мощность лампы
Теперь можем найти мощность лампы, используя формулу ( P = I \cdot U ), где:
- ( P ) — мощность (в ваттах, Вт),
- ( I ) — ток (в А),
- ( U ) — напряжение (в В).
Подставим известные значения:
[
P = I \cdot U = 7.33 , \text{А} \cdot 220 , \text{В} \approx 1613.33 , \text{Вт}
]
Шаг 3: Рассчитываем расход энергии
После этого найдем количество энергии, потребленной лампой за 5 минут. Энергию можно вычислить по формуле ( E = P \cdot t ), где:
- ( E ) — энергия (в джоулях, Дж),
- ( P ) — мощность (в Вт),
- ( t ) — время (в секундах).
Сначала преобразуем время из минут в секунды:
[
t = 5 , \text{мин} \cdot 60 , \text{с/мин} = 300 , \text{с}
]
Теперь подставим значения в формулу энергии:
[
E = P \cdot t = 1613.33 , \text{Вт} \cdot 300 , \text{с} \approx 483999.99 , \text{Дж}
]
Ответ
Итак, расход энергии электрической лампой за 5 минут составляет approximately ( 484000 , \text{Дж} ) (или 484 кДж).
Это и есть итоговый ответ, который показывает количество энергии, потребленной лампой в заданных условиях. Если остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!
