Чтобы решить задачу ((12a - 1)^2 - 1), давайте разобьем процесс на несколько шагов.
Шаг 1: Раскроем квадрат
Первое, что мы сделаем, это раскроем квадрат бинома ((12a - 1)^2) с помощью формулы ((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2).
В нашем случае (x = 12a) и (y = 1). Подставляем значения:
[
(12a - 1)^2 = (12a)^2 - 2 \cdot (12a) \cdot 1 + 1^2
]
Теперь посчитаем каждую часть:
[
(12a)^2 = 144a^2,
]
[
-2 \cdot (12a) \cdot 1 = -24a,
]
[
1^2 = 1.
]
Итак, получаем:
[
(12a - 1)^2 = 144a^2 - 24a + 1.
]
Шаг 2: Подставим в исходное выражение
Теперь, когда мы раскрыли квадрат, подставим полученное значение в исходное выражение:
[
(12a - 1)^2 - 1 = (144a^2 - 24a + 1) - 1.
]
Шаг 3: Упростим выражение
Теперь вычтем 1:
[
144a^2 - 24a + 1 - 1 = 144a^2 - 24a + 0 = 144a^2 - 24a.
]
Ответ
Таким образом, завершив все шаги, мы получаем:
[
(12a - 1)^2 - 1 = 144a^2 - 24a.
]
Если у вас есть вопросы по какому-либо из этапов или вы хотите повторить что-то еще, дайте знать!
