(12а -1) ²-1

Чтобы решить задачу \((12a - 1)^2 - 1\), давайте разобьем процесс на несколько шагов.

Шаг 1: Раскроем квадрат

Первое, что мы сделаем, это раскроем квадрат бинома \((12a - 1)^2\) с помощью формулы \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\).

В нашем случае \(x = 12a\) и \(y = 1\). Подставляем значения: \[ (12a - 1)^2 = (12a)^2 - 2 \cdot (12a) \cdot 1 + 1^2 \]

Теперь посчитаем каждую часть: \[ (12a)^2 = 144a^2, \] \[ -2 \cdot (12a) \cdot 1 = -24a, \] \[ 1^2 = 1. \]

Итак, получаем: \[ (12a - 1)^2 = 144a^2 - 24a + 1. \]

Шаг 2: Подставим в исходное выражение

Теперь, когда мы раскрыли квадрат, подставим полученное значение в исходное выражение: \[ (12a - 1)^2 - 1 = (144a^2 - 24a + 1) - 1. \]

Шаг 3: Упростим выражение

Теперь вычтем 1: \[ 144a^2 - 24a + 1 - 1 = 144a^2 - 24a + 0 = 144a^2 - 24a. \]

Ответ

Таким образом, завершив все шаги, мы получаем: \[ (12a - 1)^2 - 1 = 144a^2 - 24a. \]

Если у вас есть вопросы по какому-либо из этапов или вы хотите повторить что-то еще, дайте знать!