В коробке лежат 20 ручек: 13 синих и 7 чёрных. Случайным образом выбирают одну ручку. Какова вероятность, что ручка чёрная?

Чтобы решить задачу о вероятности выбора чёрной ручки, следуем пошагово: ### Шаг 1: Определение общего количества предметов В коробке всего 20 ручек: - 13 синих - 7 чёрных Общее количество ручек = 13 + 7 = 20. ### Шаг 2: Определение количества благоприятных исходов Нас интересует вероятность того, что выберем чёрную ручку. В нашем случае количество чёрных ручек составляет 7. ### Шаг 3: Применение формулы вероятности Вероятность события рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Где: - \( P(A) \) — вероятность события A (в нашем случае выбора чёрной ручки). - Количество благоприятных исходов = 7 (чёрные ручки). - Общее количество исходов = 20 (все ручки). Подставляем значения в формулу: \[ P(A) = \frac{7}{20} \] ### Шаг 4: Приведение к десятичной дроби (по желанию) Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, можно поделить 7 на 20: \[ P(A) = 0.35 \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет чёрной, равна \(\frac{7}{20}\) или 0.35 (35%).