Бизнесмен коржиков получил в 2000 году прибыль 1400000 рублей. каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 20 % по сравнению с предыдущим годом. сколько рублей составляла прибыль коржиково в 2004 году? решите задачу в геометрической прогрессии

Для решения задачи о прибыли бизнесмена Коржикова мы будем использовать формулу геометрической прогрессии. ### Шаг 1: Определение параметров 1. **Начальная прибыль (а)** в 2000 году: \[ a_1 = 1400000 \text{ рублей} \] 2. **Каждогоднее увеличение**: Прибыль увеличивается на 20% каждый год. Это означает, что каждый следующий год прибыль будет: \[ a_n = a_{n-1} \cdot (1 + r) \] где \( r = 0.20 \). 3. **Формула для n-го члена геометрической прогрессии**: Обобщённая формула для n-го члена прогрессии: \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \] Здесь \( q = 1 + r = 1 + 0.20 = 1.20 \). ### Шаг 2: Подсчет прибыли в 2004 году Чтобы найти прибыль Коржикова в 2004 году, нужно определить, сколько лет прошло с 2000 года до 2004 года. Это 4 года, следовательно, мы ищем 5-й член последовательности (прибыль в 2004 — это конец 4-го года). Используем приведённую формулу: \[ a_5 = a_1 \cdot q^{(5-1)} = 1400000 \cdot (1.20)^4 \] ### Шаг 3: Вычисление Сначала посчитаем \( (1.20)^4 \): 1. \( (1.20)^2 = 1.44 \) 2. \( (1.20)^3 = 1.44 \cdot 1.20 = 1.728 \) 3. \( (1.20)^4 = 1.728 \cdot 1.20 = 2.0736 \) Теперь подставим значение в формулу: \[ a_5 = 1400000 \cdot 2.0736 \] ### Шаг 4: Последний подсчёт Произведем умножение: \[ a_5 = 1400000 \cdot 2.0736 = 2903040 \text{ рублей} \] ### Ответ В 2004 году прибыль бизнесмена Коржикова составила 2,903,040 рублей.