один из одностороних углов образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей на 42° меньше другого найти эти углы

Конечно! Давайте подробно разберёмся с задачей.

Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, образуются восемь углов. Из этих углов образуются пары односторонних углов и вертикальных углов. Односторонние углы - это углы, находящиеся по одну сторону от секущей.

Согласно условию, один из односторонних углов меньше другого на 42°. Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет равен \( x + 42° \).

Поскольку односторонние углы являются дополнительными (сумма их равна 180°), можно записать уравнение:

\[ x + (x + 42°) = 180° \]

Теперь решим это уравнение:

1. Объединим подобные члены:

\[ 2x + 42° = 180° \]

2. Вырезаем 42° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 42° \]

\[ 2x = 138° \]

3. Делим на 2:

\[ x = 69° \]

Таким образом, меньший угол равен \( 69° \), а больший угол:

\[ 69° + 42° = 111° \]

В итоге, один угол равен \( 69° \), а другой - \( 111° \).