При очистке сточных вод, содержащих органические вещества, методом брожения выделился газ с относительной плотностью по кислороду 0,5. Определите молекулярную формулу этого газа,…
При очистке сточных вод, содержащих органические вещества, методом брожения выделился газ с относительной плотностью по кислороду 0,5. Определите молекулярную формулу этого газа, если известно, что он состоит из углерода и водорода и используется на водоочистительных станциях как горючее. Также известно, что содержание в нём водорода составляет 25 % (по массе).
Чтобы определить молекулярную формулу газа, который выделился при очистке сточных вод, давайте воспользуемся доступной информацией.
Step 1: Определение молекулярной массы газа
Из условия задачи известно, что относительная плотность газа по сравнению с кислородом составляет 0,5. Относительная плотность (или молекулярная масса) рассчитывается по формуле:
\[ M_{\text{газ}} = d \cdot M_{\text{O}_2} \]
где:
- \(d\) — относительная плотность (в нашем случае 0,5);
- \(M_{\text{O}_2}\) — молекулярная масса кислорода, примерно 32 г/моль.
Подставим значения:
\[ M_{\text{газ}} = 0.5 \cdot 32 = 16 \text{ г/моль} \]
Step 2: Определение содержания элементов в газе
Согласно условию, газ состоит из углерода (C) и водорода (H). Мы знаем, что содержание водорода составляет 25% по массе. Это означает, что 75% массы газа составляют углерод.
Обозначим:
- \(m_C\) — масса углерода в газе
- \(m_H\) — масса водорода в газе
Согласно условию, имеем:
\[ m_H = 0.25 \cdot M_{\text{газ}} = 0.25 \cdot 16 = 4 \text{ г} \] \[ m_C = 0.75 \cdot M_{\text{газ}} = 0.75 \cdot 16 = 12 \text{ г} \]
Step 3: Определение количества моль элементов
Теперь найдем количество моль углерода и водорода, используя их молекулярные массы:
- Молярная масса углерода \(M_C = 12 \text{ г/моль}\)
- Молярная масса водорода \(M_H = 1 \text{ г/моль}\)
Количество моль углерода:
\[ n_C = \frac{m_C}{M_C} = \frac{12}{12} = 1 \text{ моль} \]
Количество моль водорода:
\[ n_H = \frac{m_H}{M_H} = \frac{4}{1} = 4 \text{ моль} \]
Step 4: Запись молекулярной формулы
Теперь мы можем записать молекулярную формулу газа. С учетом найденных количеств моль элементов, формула будет записана следующим образом:
\[ C_1H_4 \quad \text{или просто} \quad CH_4 \]
Итог
Молекулярная формула газа, который выделился при очистке сточных вод, — это \(CH_4\) (метан). Метан используется в качестве горючего и является стандартным компонентом при переработке органических материалов на водоочистительных станциях.
