Брусок объёмом 0,025 м³ погружен в керосин. Найдите выталкиваю-щую силу, действующую на брусок. Плотность керосина 800 кг/м³. 2. К весам подвешены два одинаковых железных шарика.…

Давайте рассмотрим каждую из задач по порядку и предоставим подробные решения с объяснениями.

Задача 1: Выталкивающая сила на брусок

Дано:

• Объем бруска \( V = 0,025 \, \text{м}^3 \)
• Плотность керосина \( \rho_{\text{керосин}} = 800 \, \text{кг/м}^3 \)

Решение:
По закону Архимеда, величина выталкивающей силы \( F_B \), действующей на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкостью. Вычислим эту силу.

1. Находим массу вытесненной жидкости: \[ m_{\text{выт}} = \rho_{\text{керосин}} \cdot V \] Подставляем данные: \[ m_{\text{выт}} = 800 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,025 \, \text{м}^3 = 20 \, \text{кг} \]

2. Находим вес вытесненной керосином (выталкивающую силу): \[ F_B = m_{\text{выт}} \cdot g \] где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)): \[ F_B = 20 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 196,2 \, \text{Н} \]

Ответ: Выталкивающая сила на брусок составляет 196,2 Н.

Задача 2: Два железных шарика

Дано:

• Плотность воды \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)

Решение:
Предположим, что масса каждого шарика одинакова и обозначим ее как \( m \).

1. По аналогии с предыдущей задачей, если один шарик опустить в воду, он будет испытывать выталкивающую силу, равную весу вытесненной воды: \[ F_B^{\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{шарик}} \cdot g \]

2. Если другой шарик опустить в керосин: \[ F_B^{\text{керосин}} = \rho_{\text{керосин}} \cdot V_{\text{шарик}} \cdot g \]

3. Сравним выталкивающие силы. Поскольку плотность воды больше чем плотность керосина, \( F_B^{\text{вода}} > F_B^{\text{керосин}} \).

4. Следовательно, шарик в воде будет подниматься, а шарик в керосине будет иметь меньшую выталкивающую силу, что нарушит равновесие весов.

Ответ: Равновесие весов нарушится.

Задача 3: Два шарика в сосуде с водой

В этом случае рассмотрим два шарика: парафиновый и стеклянный.

1. Парафиновый шарик: Плотность парафина меньше, чем плотность воды, поэтому он будет всплывать на поверхность.
2. Стеклянный шарик: Его плотность больше, чем плотность воды, поэтому он будет тонуть.

Итоговое расположение шариков:

• Парафиновый шарик будет находиться на поверхности воды.
• Стеклянный шарик будет находиться на дне сосуда.

Задача 4: Удержание тела в воде

Дано:

• Объем тела \( V = 0,0075 \, \text{м}^3 \)
• Масса тела \( m = 20 \, \text{кг} \)
• Плотность воды \( \rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)

Решение:

1. Находим вес тела: \[ F_{\text{тело}} = m \cdot g = 20 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 196,2 \, \text{Н} \]

2. Находим массу вытесненной воды: \[ m_{\text{выт}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0,0075 \, \text{м}^3 = 7,5 \, \text{кг} \]

3. Выталкивающая сила: \[ F_B = m_{\text{выт}} \cdot g = 7,5 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 73,575 \, \text{Н} \]

4. Для удержания тела в воде необходимо равновесие сил: \[ F_{\text{удерж}} = F_{\text{тело}} - F_B \] \[ F_{\text{удерж}} = 196,2 \, \text{Н} - 73,575 \, \text{Н} = 122,625 \, \text{Н} \]

Ответ: Чтобы удержать это тело в воде, потребуется сила 122,625 Н.

Надеюсь, эти шаги помогут вам понять решения! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!