2 5/8 - 3 1/6

Давайте решим задачу по вычитанию дробей \( 2 \frac{5}{8} - 3 \frac{1}{6} \) и подробно объясним каждый шаг.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.

1. Для \( 2 \frac{5}{8} \):

   • Целую часть 2 умножаем на знаменатель 8: \( 2 \times 8 = 16 \).
   • Затем добавляем числитель 5: \( 16 + 5 = 21 \).
   • Таким образом, \( 2 \frac{5}{8} = \frac{21}{8} \).

2. Для \( 3 \frac{1}{6} \):

   • Целую часть 3 умножаем на знаменатель 6: \( 3 \times 6 = 18 \).
   • Затем добавляем числитель 1: \( 18 + 1 = 19 \).
   • Таким образом, \( 3 \frac{1}{6} = \frac{19}{6} \).

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в выражение

Теперь мы можем записать выражение следующим образом: \[ \frac{21}{8} - \frac{19}{6} \]

Шаг 3: Найдем общий знаменатель

Общий знаменатель для дробей 8 и 6 — это 24.

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы знаменатель стал равным 24:

1. Для \( \frac{21}{8} \):

   • Умножаем числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{21 \times 3}{8 \times 3} = \frac{63}{24} \]

2. Для \( \frac{19}{6} \):

   • Умножаем числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{19 \times 4}{6 \times 4} = \frac{76}{24} \]

Шаг 4: Выполним вычитание

Теперь у нас есть: \[ \frac{63}{24} - \frac{76}{24} \] Поскольку знаменатели одинаковые, мы можем вычесть числители: \[ \frac{63 - 76}{24} = \frac{-13}{24} \]

Шаг 5: Результат

Окончательный ответ: \( 2 \frac{5}{8} - 3 \frac{1}{6} = \frac{-13}{24} \).

Ответ можно оставить в виде неправильной дроби, или преобразовать в смешанное число, но в данном случае результат отрицательный, что означает, что \( 2 \frac{5}{8} \) меньше \( 3 \frac{1}{6} \).

Заключение

Мы смело выполнили все шаги, начиная от преобразования смешанных чисел до нахождения общей дроби и выполнения вычитания. Теперь вы понимаете, как работать с смешанными числами и неправильными дробями. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!