16/x-3=-4/5

Давайте решим уравнение \( \frac{16}{x} - 3 = -\frac{4}{5} \) шаг за шагом.

Шаг 1: Изолируем дробь

Первым делом нам нужно изолировать дробь \( \frac{16}{x} \). Для этого добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

\[ \frac{16}{x} - 3 + 3 = -\frac{4}{5} + 3 \]

Это упрощается до:

\[ \frac{16}{x} = -\frac{4}{5} + 3 \]

Шаг 2: Приводим числа к общему знаменателю

Обратите внимание, что 3 можно представить как дробь с общим знаменателем 5:

\[ 3 = \frac{15}{5} \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ \frac{16}{x} = -\frac{4}{5} + \frac{15}{5} \]

Теперь сложим дроби:

\[ -\frac{4}{5} + \frac{15}{5} = \frac{15 - 4}{5} = \frac{11}{5} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{16}{x} = \frac{11}{5} \]

Шаг 3: Решаем пропорцию

Теперь мы можем использовать свойства пропорций. Перепишем уравнение:

\[ 16 \cdot 5 = 11 \cdot x \]

Это приводит к:

\[ 80 = 11x \]

Шаг 4: Найти x

Чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны на 11:

\[ x = \frac{80}{11} \]

Заключение

Наша окончательная ответ:

\[ x = \frac{80}{11} \approx 7.27 \]

Таким образом, решение нашего уравнения \( \frac{16}{x} - 3 = -\frac{4}{5} \) даёт \( x = \frac{80}{11} \).