Давайте решим уравнение ( \frac{16}{x} - 3 = -\frac{4}{5} ) шаг за шагом.
Шаг 1: Изолируем дробь
Первым делом нам нужно изолировать дробь ( \frac{16}{x} ). Для этого добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
[
\frac{16}{x} - 3 + 3 = -\frac{4}{5} + 3
]
Это упрощается до:
[
\frac{16}{x} = -\frac{4}{5} + 3
]
Шаг 2: Приводим числа к общему знаменателю
Обратите внимание, что 3 можно представить как дробь с общим знаменателем 5:
[
3 = \frac{15}{5}
]
Теперь подставим это в уравнение:
[
\frac{16}{x} = -\frac{4}{5} + \frac{15}{5}
]
Теперь сложим дроби:
[
-\frac{4}{5} + \frac{15}{5} = \frac{15 - 4}{5} = \frac{11}{5}
]
Теперь у нас есть:
[
\frac{16}{x} = \frac{11}{5}
]
Шаг 3: Решаем пропорцию
Теперь мы можем использовать свойства пропорций. Перепишем уравнение:
[
16 \cdot 5 = 11 \cdot x
]
Это приводит к:
[
80 = 11x
]
Шаг 4: Найти x
Чтобы найти ( x ), нужно разделить обе стороны на 11:
[
x = \frac{80}{11}
]
Заключение
Наша окончательная ответ:
[
x = \frac{80}{11} \approx 7.27
]
Таким образом, решение нашего уравнения ( \frac{16}{x} - 3 = -\frac{4}{5} ) даёт ( x = \frac{80}{11} ).
