Решение задачи можно разделить на несколько этапов.
Шаг 1: Определим количество людей в одном хоре.
Мы знаем, что всего 27 хоров, и в них поет 945 человек. Чтобы найти, сколько человек поет в одном хоре, нужно разделить общее количество участников на количество хоров:
[
\text{Количество людей в одном хоре} = \frac{945}{27}
]
Проведем деление:
[
\frac{945}{27} = 35
]
Таким образом, в одном хоре поет 35 человек.
Шаг 2: Обозначим количество мальчиков и девочек.
Пусть:
- ( x ) — количество девочек в одном хоре.
- ( x - 5 ) — количество мальчиков в одном хоре (так как на 5 мальчиков меньше, чем девочек).
Шаг 3: Запишем уравнение.
Общее число участников в одном хоре — 35. Это значит, что сумма количества мальчиков и девочек равна 35:
[
x + (x - 5) = 35
]
Теперь решим это уравнение.
Шаг 4: Упростим уравнение.
Сложим уравнение:
[
x + x - 5 = 35
]
[
2x - 5 = 35
]
Теперь добавим 5 к обеим сторонам:
[
2x = 35 + 5
]
[
2x = 40
]
Шаг 5: Найдем ( x ).
Теперь, чтобы найти ( x ), делим обе стороны на 2:
[
x = \frac{40}{2} = 20
]
Это значит, что в одном хоре поет 20 девочек.
Шаг 6: Найдем количество мальчиков.
Используя найденное значение девочек, можем теперь найти количество мальчиков:
[
x - 5 = 20 - 5 = 15
]
Итог:
Таким образом, в одном хоре поет 20 девочек и 15 мальчиков.
