Давайте решим задачу о вероятности покупки исправной лампочки.
Дано:
- Из каждых 1000 лампочек 5 бракованные.
Задача:
Найти вероятность того, что вы купите исправную лампочку.
Шаг 1: Определим количество исправных и бракованных лампочек
Поскольку из 1000 лампочек 5 бракованные, мы можем найти количество исправных лампочек:
- Общее количество лампочек = 1000
- Бракованные лампочки = 5
- Исправные лампочки = 1000 - 5 = 995
Шаг 2: Вычислим вероятность
Вероятность — это отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае благоприятные исходы — это исправные лампочки.
Формула для вероятности:
[
P(\text{исправная лампочка}) = \frac{\text{количество исправных лампочек}}{\text{общее количество лампочек}}
]
Подставим полученные значения в формулу:
[
P(\text{исправная лампочка}) = \frac{995}{1000}
]
Шаг 3: Упрощаем дробь
Делим числитель на знаменатель:
[
P(\text{исправная лампочка}) = 0.995
]
Шаг 4: Преобразуем вероятность в проценты (по желанию)
Если нужно, можно перевести вероятность в проценты:
[
0.995 \times 100% = 99.5%
]
Ответ
Вероятность того, что вы купите исправную лампочку, составляет 0.995 или 99.5%. Это означает, что почти в каждом случае вы получите исправную лампочку.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно уточнение, дайте знать!
