Лён - прядильная культура. Льняные ткани характеризуются высокой прочностью, воздухопроницаемостью, гигроскопичностью. Урожайность льна составляет 5 ц/га. Из 3,5 кг растений можно произвести 5 мг батиста. Рассчитайте, сколько растений льна потребуется для производства 1 рулона ткани (батиста) шириной 2 метра и длиной 80 метров. При расчёте учтите, что на 1 м' поля в среднем растёт 1500 растений. В ответе запишите только цифру.
Для решения задачи будем действовать поэтапно.
1. **Определим площадь рулона ткани**:
- Ширина рулона = 2 метра
- Длина рулона = 80 метров
- Площадь рулона = Ширина × Длина = 2 м × 80 м = 160 м²
2. **Определим количество батиста в рулоне**:
- Для этого необходимо выяснить, сколько килограммов ткани (батиста) содержится в рулоне.
- Из условия задачи: из 3,5 кг льна можно произвести 5 мг (0,005 г) батиста.
- Прежде всего, преобразуем массу батиста в килограммы: 5 мг = 0,000005 кг.
3. **Масса батиста в 1 квадратном метре**:
- Количество батиста, производимого из 3,5 кг льна, позволит рассчитать, сколько батиста получится из 1 кг.
- Из 3,5 кг льна получается 0,000005 кг батиста, следовательно, из 1 кг льна получится:
\[
\frac{0,000005 \text{ кг}}{3,5 \text{ кг}} \approx 0,00000142857 \text{ кг}
\]
- Таким образом, из 1 кг льна получается примерно 0,00000143 кг батиста.
4. **Необходимая масса батиста для рулона**:
- Выясним, сколько батиста в рулоне. Учитывая, что 1 м² ткани весит примерно 0,00000143 кг, для расчета массы батиста для 160 м²:
\[
0,00000143 \text{ кг/м²} × 160 \text{ м²} = 0,0002288 \text{ кг}
\]
5. **Определим, сколько льна необходимо для получения этой массы батиста**:
- Так как из 1 кг льна мы получаем 0,00000143 кг батиста, если обозначим \( x \) - сколько нужно льна (в кг) для получения 0,0002288 кг батиста, то:
\[
x × 0,00000142857 = 0,0002288
\]
\[
x = \frac{0,0002288}{0,00000142857} \approx 160 кг
\]
6. **Определим количество растений**:
- Из условия, что на 1 м² поля растёт 1500 растений, мы можем вычислить общее количество растений, необходимых для выращивания 160 кг льна:
- Поскольку урожайность льна составляет 5 ц/га, 1 га = 10,000 м², значит, на 1 гектара будет получено 5000 кг льна.
- Площадь, необходимая для получения 160 кг льна:
\[
\text{Масса=160 кг} \Rightarrow \text{Площадь} = \frac{160 \text{ кг}}{5000 \text{ кг/га}} = 0,032 \text{ га} = 32 \text{ м²}
\]
- Количество растений на 32 м²:
\[
32 \text{ м²} × 1500 \text{ растений/м²} = 48,000 \text{ растений}
\]
Ответ: 48000
