Заработная плата в месяц, руб. Численность персонала человек структура, % Средняя заработная плата по группе, руб Фонд заработной платы персонала, руб. Xf Xd 10 000 - 15 000 18 15…
Заработная плата в месяц, руб. Численность персонала человек структура, % Средняя заработная плата по группе, руб Фонд заработной платы персонала, руб. Xf Xd 10 000 - 15 000 18 15 000 - 20 000 40 20 000 - 30 000 68 30 000 - 40 000 50 40 000 - 50 000 24 ИТОГО 1. Рассчитайте и заполните таблицу рассчитайте среднюю заработную плату по каждой группе средней арифметической простой. рассчитать фонд 3ПП по каждой группе и итого. рассчитать среднюю 3П по средней арифметической взвешенной по количеству единиц и по доле этих единиц. рассчитать среднюю 3П по средней гармонической взвешенной
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Данные задачи:
Мы имеем категории заработной платы с их соответствующими долями в процентах (структурой). Задача состоит в том, чтобы рассчитать среднюю заработную плату по группам, фонд заработной платы, а также различные средние (арифметическую и гармоническую).
1. Заполнение таблицы
У нас есть следующие группы заработной платы:
| Заработная плата (руб) | Численность (человек, %) |
|---|---|
| 10 000 - 15 000 | 18% |
| 15 000 - 20 000 | 40% |
| 20 000 - 30 000 | 68% |
| 30 000 - 40 000 | 50% |
| 40 000 - 50 000 | 24% |
| ИТОГО | 100% |
2. Рассчитаем среднюю заработную плату по каждой группе
Для расчета средней заработной платы по группе, используем среднее значение интервала:
- Группа 1: \( \frac{10\,000 + 15\,000}{2} = 12\,500 \) руб.
- Группа 2: \( \frac{15\,000 + 20\,000}{2} = 17\,500 \) руб.
- Группа 3: \( \frac{20\,000 + 30\,000}{2} = 25\,000 \) руб.
- Группа 4: \( \frac{30\,000 + 40\,000}{2} = 35\,000 \) руб.
- Группа 5: \( \frac{40\,000 + 50\,000}{2} = 45\,000 \) руб.
Теперь, добавим данные в таблицу:
| Заработная плата (руб) | Численность (человек, %) | Средняя зарплата (руб) |
|---|---|---|
| 10 000 - 15 000 | 18% | 12 500 |
| 15 000 - 20 000 | 40% | 17 500 |
| 20 000 - 30 000 | 68% | 25 000 |
| 30 000 - 40 000 | 50% | 35 000 |
| 40 000 - 50 000 | 24% | 45 000 |
| ИТОГО | 100% |
3. Рассчитаем фонд заработной платы (ФЗП)
Фонд заработной платы для каждой группы считается по формуле: \[ \text{ФЗП} = \text{Численность} \times \text{Средняя зарплата} \]
Предполагая общее количество персонала \( n \):
- Группа 1: \( 0.18n \cdot 12\,500 = 2\,250n \)
- Группа 2: \( 0.40n \cdot 17\,500 = 7\,000n \)
- Группа 3: \( 0.68n \cdot 25\,000 = 17\,000n \)
- Группа 4: \( 0.50n \cdot 35\,000 = 17\,500n \)
- Группа 5: \( 0.24n \cdot 45\,000 = 10\,800n \)
Теперь посчитаем общий ФЗП: \[ \text{Итого} = (2\,250n + 7\,000n + 17\,000n + 17\,500n + 10\,800n) = 54\,550n \]
4. Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную
Сумма всех войск (по численности) = \( n \) (поскольку мы делим на заработную плату по всем процентам) \[ \text{Средняя арифметическая} = \frac{\text{Сумма (вес \times значение)}}{\text{Сумма (вес)}} = \frac{0.18 \times 12\,500 + 0.40 \times 17\,500 + 0.68 \times 25\,000 + 0.50 \times 35\,000 + 0.24 \times 45\,000}{0.18 + 0.40 + 0.68 + 0.50 + 0.24} \]
Расчитаем: \[ = \frac{2\,250 + 7\,000 + 17\,000 + 17\,500 + 10\,800}{1.00} = 54\,550 \]
5. Рассчитаем среднюю гармоническую взвешенную
Для расчета средней гармонической используется следующая формула: \[ \text{Средняя гармоническая} = \frac{\text{Сумма весов}}{\text{Сумма (вес/значение)}} \]
Рассчитываем: \[ = \frac{1}{\left( \frac{0.18}{12\,500} + \frac{0.40}{17\,500} + \frac{0.68}{25\,000} + \frac{0.50}{35\,000} + \frac{0.24}{45\,000} \right)} \]
После выполнения этих вычислений получим среднюю гармоническую.
Итог
Ваша задача заключалась в вычислении различных показателей по заработной плате, статистические методы, такие как средняя арифметическая и гармоническая обеспечивают точное представление о данных. Если у вас есть вопрос по какому-то из этих шагов или требуются дополнительные объяснения, не стесняйтесь обратиться!
