3/2 : 1/2- 4/11

Давай разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно решить задачу: \[ \frac{3}{2} : \frac{1}{2} - \frac{4}{11} \] ### Шаг 1: Деление дробей Сначала мы решим первую часть выражения, которая состоит из деления дробей: \[ \frac{3}{2} : \frac{1}{2} \] По правилам деления дробей, чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к \(\frac{1}{2}\) — это \(\frac{2}{1}\). Итак, мы можем записать: \[ \frac{3}{2} \times \frac{2}{1} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3 \] ### Шаг 2: Вычитание дробей Теперь, после того как мы нашли результат деления, переходим ко второй части задачи: \[ 3 - \frac{4}{11} \] Чтобы выполнить вычитание, нам нужно привести число \(3\) к дробному виду, чтобы оно имело общий знаменатель с \(\frac{4}{11}\). Мы можем представить \(3\) как дробь: \[ 3 = \frac{3 \cdot 11}{1 \cdot 11} = \frac{33}{11} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{33}{11} - \frac{4}{11} \] Теперь у нас общий знаменатель, и мы можем просто вычесть числители: \[ \frac{33 - 4}{11} = \frac{29}{11} \] ### Итог Таким образом, окончательный ответ для данного выражения: \[ \frac{29}{11} \] Если нужно, можно оставить ответ в виде неправильной дроби, или преобразовать его в смешанное число. Например: \[ 29 \div 11 = 2 \quad \text{(целая часть)}, \quad \text{остаток} = 7 \] Таким образом, смешанное число будет: \[ 2 \frac{7}{11} \] Ответ: \(\frac{29}{11}\) или \(2 \frac{7}{11}\).