3/2 : 1/2- 4/11

Давай разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно решить задачу:

\[ \frac{3}{2} : \frac{1}{2} - \frac{4}{11} \]

Шаг 1: Деление дробей

Сначала мы решим первую часть выражения, которая состоит из деления дробей:

\[ \frac{3}{2} : \frac{1}{2} \]

По правилам деления дробей, чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к \(\frac{1}{2}\) — это \(\frac{2}{1}\).

Итак, мы можем записать:

\[ \frac{3}{2} \times \frac{2}{1} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1} = \frac{6}{2} = 3 \]

Шаг 2: Вычитание дробей

Теперь, после того как мы нашли результат деления, переходим ко второй части задачи:

\[ 3 - \frac{4}{11} \]

Чтобы выполнить вычитание, нам нужно привести число \(3\) к дробному виду, чтобы оно имело общий знаменатель с \(\frac{4}{11}\). Мы можем представить \(3\) как дробь:

\[ 3 = \frac{3 \cdot 11}{1 \cdot 11} = \frac{33}{11} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{33}{11} - \frac{4}{11} \]

Теперь у нас общий знаменатель, и мы можем просто вычесть числители:

\[ \frac{33 - 4}{11} = \frac{29}{11} \]

Итог

Таким образом, окончательный ответ для данного выражения:

\[ \frac{29}{11} \]

Если нужно, можно оставить ответ в виде неправильной дроби, или преобразовать его в смешанное число. Например:

\[ 29 \div 11 = 2 \quad \text{(целая часть)}, \quad \text{остаток} = 7 \]

Таким образом, смешанное число будет:

\[ 2 \frac{7}{11} \]

Ответ: \(\frac{29}{11}\) или \(2 \frac{7}{11}\).