При полном погружении железного бруска в спирт его вес уменьшился на 160 Н. Каков объем этого бруска?
Для решения этой задачи начнем с понятия, что при полном погружении тела в жидкость (в данном случае — спирт) происходит вытеснение жидкости, что приводит к потере веса в результате Архимедова закона.
Архимедов закон:
Закон утверждает, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесняемой этой жидкостью части.
Дано:
- Потеря веса бруска при погружении в спирт: 160 Н.
Шаги для решения задачи:
Определим подъемную силу:
- Подъемная сила, действующая на брусок, равна потере веса, то есть: \[ F_{\text{выт}} = 160 \, \text{Н} \]
Связь между подъемной силой и объемом:
- Подъемная сила может быть выражена через плотность спирта (\(\rho\)), объем бруска (V) и ускорение свободного падения (g): \[ F_{\text{выт}} = \rho \cdot V \cdot g \]
Определим известные значения:
- Плотность спирта примерно равна 790 кг/м³ (можно использовать это значение для расчетов).
- Ускорение свободного падения \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\).
Подставим известные значения в формулу: \[ 160 \, \text{Н} = 790 \, \text{кг/м}^3 \cdot V \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \]
Решим уравнение для V: \[ V = \frac{160 \, \text{Н}}{790 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \]
- Давайте посчитаем. \[ V = \frac{160}{790 \cdot 9.81} \approx \frac{160}{7749} \approx 0.0206 \, \text{м}^3 \]
Таким образом, объем бруска составляет примерно 0.0206 м³ (или 20.6 литров).
Заключение:
Мы выяснили, что объем железного бруска, погруженного в спирт, составляет около 0.0206 м³, исходя из потери веса в 160 Н.
