Задача 2. Стоимость основных производственных фондов предприятия составила 16450 тыс. руб. С 1 марта было введено фондов на сумму - 260 тыс. руб., а с 1 октября на 420 тыс. руб., с 1 сентября выбыло фондов на сумму 390 тыс. руб. Определить среднегодовую стоимость основных производственных фондов предприятия по простой средней арифметической и средней арифметической взвешенной.

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с данными и понятиями. 1. **Исходная стоимость основных производственных фондов предприятия:** 16450 тыс. руб. 2. **Изменения в стоимости фондов:** - С 1 марта добавлены фонды на сумму 260 тыс. руб. - С 1 октября добавлены фонды на сумму 420 тыс. руб. - С 1 сентября выбыло фондов на сумму 390 тыс. руб. ### Среднегодовая стоимость фондов #### 1. Простой среднегеометрической Для определения простой среднегодовой стоимости основных фондов мы просто берем среднее арифметическое значений на протяжении года. **Первый шаг:** Найдем стоимость фондов на каждом важном этапе времени: - **С 1 января до 1 марта:** - Стоимость = 16450 тыс. руб. - Период = 2 месяца (январь и февраль) - **С 1 марта до 1 сентября:** - Стоимость = 16450 + 260 = 16710 тыс. руб. - Период = 6 месяцев (март, апрель, май, июнь, июль, август) - **С 1 сентября до 1 октября:** - Стоимость = 16710 - 390 = 16320 тыс. руб. - Период = 1 месяц (сентябрь) - **С 1 октября до конца года:** - Стоимость = 16320 + 420 = 16740 тыс. руб. - Период = 3 месяца (октябрь, ноябрь, декабрь) **Второй шаг:** Теперь считаем среднюю стоимость: \[ \text{Средняя стоимость} = \frac{(16450 \cdot 2) + (16710 \cdot 6) + (16320 \cdot 1) + (16740 \cdot 3)}{2 + 6 + 1 + 3} \] \[ = \frac{(32900) + (100260) + (16320) + (50220)}{12} \] \[ = \frac{212700}{12} \approx 17725 \text{ тыс. руб.} \] #### 2. Средняя арифметическая взвешенная Для расчета средней арифметической взвешенной, нам нужны те же данные, но мы делаем акцент на весах для каждого периода: \[ \text{Средняя стоимость} = \frac{(\text{Стоимость} \cdot \text{Период})}{\text{Общий период}} \] Используя значения: \[ = \frac{(16450 \cdot 2) + (16710 \cdot 6) + (16320 \cdot 1) + (16740 \cdot 3)}{12} \] Мы уже посчитали эти суммы выше. Формула также будет такой же, как и для простой средней, поскольку мы учитываем умножение на периоды: \[ \text{Средняя взвешенная} = \text{Средняя простая} \approx 17725 \text{ тыс. руб.} \] ### Заключение Таким образом, среднегодовая стоимость основных производственных фондов предприятия как по простой средней арифметической, так и по средней арифметической взвешенной составляет **17725 тыс. руб.** Это решение наглядно показывает, как изменения в стоимости ортографическим образом повлияли на среднегодовую стоимость фондов.