Найдите множество пересечений двух промежутков -3

Для того чтобы найти множество пересечений двух промежутков \(-3 < x < 2\) и \(-6 < x < -2\), следуем пошагово: 1. **Запишем промежутки**: - Первый промежуток: \(-3 < x < 2\) - Второй промежуток: \(-6 < x < -2\) 2. **Найдем границы промежутков**: - Первый промежуток имеет границы: - нижняя граница: \(-3\) - верхняя граница: \(2\) - Второй промежуток имеет границы: - нижняя граница: \(-6\) - верхняя граница: \(-2\) 3. **Определим пересечение**: - Пересечение двух промежутков представляет собой значения \(x\), которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. - Чтобы найти пересечение, нужно сравнить границы обоих промежутков: - Нижняя граница пересечения: максимальная из нижних границ, то есть \(\max(-3, -6) = -3\). - Верхняя граница пересечения: минимальная из верхних границ, то есть \(\min(2, -2) = -2\). 4. **Запишем промежуток пересечения**: - Таким образом, пересечение получается: \(-3 < x < -2\). 5. **Проверка условий**: - В этом промежутке \(x\) удовлетворяет обоим условиям: - Для первого промежутка: \(-3 < x < 2\) действительно выполняется, потому что \(-3 < -2 < 2\). - Для второго промежутка: \(-6 < x < -2\) также выполняется, потому что \(-6 < -2 < -2\) соблюдается. Таким образом, окончательный ответ: \[ \text{Пересечение: } -3 < x < -2 \]