За первый день турист прошёл 7/25 всего туристического маршрута, во второй день 2/3 части оставшегося туристического маршрута, а за третий всё остальное.закакой день турист прошёл больше всего?

Чтобы понять, в какой день турист прошёл больше всего, давайте решим задачу поэтапно. 1. **Обозначим общий путь маршрута** как 1 (или 100% маршрута). 2. **Первый день:** Турист прошёл \( \frac{7}{25} \) маршрута. Оставшаяся часть после первого дня будет: \[ 1 - \frac{7}{25} = \frac{25}{25} - \frac{7}{25} = \frac{18}{25} \] 3. **Второй день:** На втором дне турист прошёл \( \frac{2}{3} \) оставшегося маршрута. Оставшаяся часть была \( \frac{18}{25} \). Поэтому, чтобы найти, сколько он прошёл во второй день, вычислим: \[ \text{Путь за второй день} = \frac{2}{3} \cdot \frac{18}{25} = \frac{2 \cdot 18}{3 \cdot 25} = \frac{36}{75} = \frac{12}{25} \] 4. **Третий день:** Теперь найдем, сколько осталось после второго дня: \[ \text{Оставшийся путь} = \frac{18}{25} - \frac{12}{25} = \frac{6}{25} \] Таким образом, турист прошёл оставшийся путь \( \frac{6}{25} \) в третий день. 5. **Сравнение:** Теперь сравним пройденные части за каждый день: - Первый день: \( \frac{7}{25} \) - Второй день: \( \frac{12}{25} \) - Третий день: \( \frac{6}{25} \) Мы видим, что \( \frac{12}{25} \) (второй день) — это наибольший путь, который прошёл турист. **Ответ:** Рассмотрев все дни, турист прошёл больше всего во второй день.